Для решения данной задачи, сначала найдем суммарное изменение зарплаты в цехе.
Повышение зарплаты одного рабочего на 10434 рубля будет означать, что в общей сумме по цеху будет выделено на 10434 рубля больше, чем раньше.
Снижение зарплаты другого рабочего на 1336 рублей будет означать, что в общей сумме по цеху будет выделено на 1336 рублей меньше, чем раньше.
Теперь необходимо определить, как изменится и рассчитать для этого медиану и среднюю зарплату.
Медиана - это такое значение в выборке, что половина значений выборки меньше медианы и половина значений выборки больше медианы. Определение медианы требует упорядочивания значений выборки по возрастанию.
Средняя зарплата - это сумма всех зарплат в цехе, разделенная на количество сотрудников.
Давайте рассмотрим данный цех до изменения зарплат:
1) Имеются 10 сотрудников.
2) Предположим, что все сотрудники получали одинаковую зарплату (для простоты расчетов).
3) Тогда средняя зарплата будет равна сумме всех зарплат, деленной на количество сотрудников, то есть сумма зарплат / 10.
Известно, что количество сотрудников больше 10, поэтому обозначим N=10. Значит, сумма зарплат будет равна 10*средняя зарплата.
Теперь изменения зарплаты:
1) Один сотрудник получает повышение на 10434 рубля. Это означает, что его зарплата увеличилась на 10434 рубля.
2) Другой сотрудник получает снижение на 1336 рублей. Это означает, что его зарплата уменьшилась на 1336 рублей.
Итак, новая средняя зарплата равна старой средней зарплате с учетом изменений:
новая средняя зарплата = (сумма зарплат - 1336 + 10434) / 10
разделим сумму зарплат на нормирующий коэффициент Н = 10, M - сумма зарплат:
новая средняя зарплата = (M - 1336 + 10434) / 10
Поскольку все рабочие имели одинаковую зарплату, то изменение зарплаты одного рабочего на 10434 рубля означает, что каждый из 10 рабочих получил повышение на 10434 рубля.
Старая медиана соответствовала зарплате каждого рабочего в середине списка. После повышения зарплаты у одного рабочего и снижения у другого, медиана изменится.
Сначала отсортируем список зарплат по возрастанию:
старая медиана: З_1, З_2, З_3, З_4, З_5, З_6, З_7, З_8, З_9, З_10
Затем изменения:
одно повышение зарплаты на 10434 рубля и одно снижение на 1336 рублей.
Тогда, новая медиана будет:
новая медиана: З_1, З_2, З_3, З_4, (З_5+10434), З_6, З_7, З_8, З_9, З_10
Теперь необходимо рассчитать изменение разницы между медианой и средней зарплатой. Для этого вычислим каждую из величин и найдем разность.
1) Для определения новой медианы требуется упорядочить список зарплат по возрастанию и найти новую середину списка.
2) Для расчета новой средней зарплаты нужно вычислить сумму всех новых зарплат и разделить ее на количество сотрудников.
3) Затем необходимо вычислить разницу между новой медианой и новой средней зарплатой.
Итак, мы имеем все данные, чтобы рассчитать изменение разницы между медианой и средней зарплатой после изменений зарплат у двух сотрудников.