Для решения данной задачи нам необходимо провести несколько шагов. Сначала мы найдем медиану и среднюю зарплату в октябре и ноябре, а затем найдем разницу между этими значениями. Шаг 1: Найдем медиану и среднюю зарплату в октябре. У нас есть 10 сотрудников в цехе, значит у нас 10 зарплат. Для нахождения медианы мы должны упорядочить зарплаты в порядке возрастания и найти среднее значение двух средних чисел, если число элементов нечетное, или просто среднее значение двух средних чисел, если число элементов четное. Пусть зарплаты сотрудников в октябре составляют следующий список, упорядоченный по возрастанию: 5000, 5500, 6000, 6700, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000, 9500 Так как число элементов равно 10, мы берем среднее значение двух средних чисел, или в данном случае 6-го и 7-го: Медиана = (7000 + 7500)/2 = 7250 рублей Для нахождения средней зарплаты мы просто берем сумму всех зарплат и делим ее на число сотрудников: Средняя зарплата в октябре = (5000 + 5500 + 6000 + 6700 + 7000 + 7500 + 8000 + 8500 + 9000 + 9500)/10 = 7250 рублей Итак, в октябре медиана и средняя зарплата равны 7250 рублей. Шаг 2: Найдем медиану и среднюю зарплату в ноябре. Зарплата самого квалифицированного сотрудника увеличилась на 10107 рублей, а самого худшего — снизилась на 1124 рубля. Предположим, что зарплата самого квалифицированного сотрудника в октябре составляла Х рублей. Тогда его зарплата в ноябре составит Х + 10107 рублей. Предположим также, что зарплата самого худшего сотрудника в октябре составляла Y рублей. Тогда его зарплата в ноябре составит Y - 1124 рубля. Итак, у нас есть новые зарплаты самого квалифицированного и худшего сотрудников в ноябре. Но нам также нужны зарплаты всех остальных сотрудников для нахождения новой медианы и средней зарплаты. Мы знаем, что медиана — это такое значение, что половина элементов массива располагается выше него, а другая половина — ниже. Поэтому мы можем предположить, что количество элементов, превосходящих медиану, равно количеству элементов, оставшихся ниже нее. Так как у нас 10 сотрудников, мы можем отнести первые 5 (медиана включительно) к одной группе и последние 5 к другой группе. Пусть для первой группы зарплаты составляют следующий список, упорядоченный по возрастанию: 5000, 5500, 6000, 6700, 7000 Так как число элементов равно 5, мы берем среднее значение двух средних чисел, или в данном случае 2-го и 3-го: Медиана для первой группы = (5500 + 6000)/2 = 5750 рублей Аналогично для второй группы зарплаты составляют следующий список, упорядоченный по возрастанию: 7500, 8000, 8500, 9000, 9500 Так как число элементов равно 5, мы берем среднее значение двух средних чисел, или в данном случае 2-го и 3-го: Медиана для второй группы = (8000 + 8500)/2 = 8250 рублей Теперь у нас есть новые медианы для каждой группы и новые зарплаты самого квалифицированного и худшего сотрудников. Чтобы найти новую медиану для всего цеха, мы должны учесть разницу в зарплатах самого квалифицированного и самого худшего сотрудников. Так как наш список состоит из 10 элементов, то есть двух групп по 5 человек в каждой, то у нас будет два случая: Случай 1: Новая зарплата самого квалифицированного сотрудника (Х + 10107) превосходит новую зарплату самого худшего сотрудника (Y - 1124). В этом случае разница между медианой и средней зарплатой не изменится, так как самый квалифицированный сотрудник все равно будет находиться во второй группе (так как его новая зарплата выше новой зарплаты самого худшего сотрудника). Поэтому мы можем просто найти новую медиану для второй группы и использовать ее как общую новую медиану. Случай 2: Новая зарплата самого квалифицированного сотрудника (Х + 10107) не превосходит новую зарплату самого худшего сотрудника (Y - 1124). В этом случае мы должны переместить самого квалифицированного сотрудника в первую группу и самого худшего сотрудника во вторую группу, чтобы обеспечить правильное упорядочивание и нахождение медианы в каждой группе. После перемещения самого квалифицированного сотрудника в первую группу и самого худшего сотрудника во вторую группу, у нас будет следующий список зарплат для первой группы: 5000, 5500, 6000, 6700, 7000, X + 10107 и для второй группы: Y - 1124, 8000, 8500, 9000, 9500 Мы упорядочиваем каждую группу по возрастанию и находим новую медиану для каждой: Медиана для первой группы = (6000 + 6700)/2 = 6350 рублей Медиана для второй группы = (8500 + 9000)/2 = 8750 рублей Теперь у нас есть новые медианы для каждой группы, и мы можем найти общую новую медиану, учитывая перемещение самого квалифицированного и самого худшего сотрудников: Общая новая медиана = (6350 + 8750)/2 = 7550 рублей Последний шаг: Найдем новую среднюю зарплату для ноября. Для этого мы должны учесть разницу в зарплатах самого квалифицированного и самого худшего сотрудников и найти новую сумму всех зарплат, разделенную на число сотрудников. Случай 1: Новая зарплата самого квалифицированного сотрудника (Х + 10107) превосходит новую зарплату самого худшего сотрудника (Y - 1124). В этом случае новая сумма всех зарплат будет равна старой сумме всех зарплат плюс разница между новой зарплатой самого квалифицированного и самого худшего сотрудников: Новая сумма всех зарплат = Старая сумма всех зарплат + (Х + 10107) - (Y - 1124) и новая средняя зарплата будет равна новой сумме всех зарплат, разделенной на число сотрудников: Новая средняя зарплата = Новая сумма всех зарплат / 10 Случай 2: Новая зарплата самого квалифицированного сотрудника (Х + 10107) не превосходит новую зарплату самого худшего сотрудника (Y - 1124). В этом случае новая сумма всех зарплат будет равна старой сумме всех зарплат плюс разница между новой зарплатой самого худшего и самого квалифицированного сотрудников: Новая сумма всех зарплат = Старая сумма всех зарплат + (Y - 1124) - (Х + 10107) и новая средняя зарплата будет равна новой сумме всех зарплат, разделенной на число сотрудников: Новая средняя зарплата = Новая сумма всех зарплат / 10 Теперь у нас есть новая медиана и новая средняя зарплата для ноября. Чтобы найти изменение разницы между медианой и средней зарплатой, мы вычитаем старую разницу из новой разницы: Изменение разницы = Новая разница - Старая разница Старая разница между медианой и средней зарплатой равна: 7250 - 7250 = 0 рублей Новая разница между медианой и средней зарплатой зависит от случая: Случай 1: Новая зарплата самого квалифицированного сотрудника (Х + 10107) превосходит новую зарплату самого худшего сотрудника (Y - 1124). Это означает, что медиана (7550 рублей) остается такой же, а новая средняя зарплата выше старой средней зарплаты. То есть, разница между новой медианой и новой средней зарплатой увеличивается. Новая разница между медианой и средней зарплатой = 0 + (Новая средняя зарплата - Старая сред