Давление, объем и масса газа связаны друг с другом с помощью уравнения состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа.
Нам известны следующие данные: P = 0,7 МПа, V = 5 л, m = 23 г и молярная масса газа M = 32 г/моль.
Для начала найдем количество вещества газа (n):
n = m/M,
где m - масса газа и M - молярная масса газа.
Подставляя известные данные, получаем:
n = 23 г / 32 г/моль = 0,71875 моль.
Теперь у нас есть количество вещества газа (n) и объем газа (V), нам нужно найти температуру газа (T). Мы можем переупорядочить уравнение состояния идеального газа и решить его относительно T:
T = PV / nR.
Подставляя известные значения, получаем:
T = (0,7 МПа * 5 л) / (0,71875 моль * R).
Значение универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль*К).
Подставляя значение R и обрабатывая выражение, получаем:
T = (0,7 МПа * 5 л) / (0,71875 моль * 8,314 Дж/(моль*К)).
МПа и Дж можем единообразно подставить в Па и Дж/г, соответственно. 1 МПа = 10^6 Па и 1 Дж/(моль*К) = 1 Дж / (1000 г * К). Получим единицы измерения кг, Па и Дж/кг:
T = (0,7 * 10^6 Па * 5 * 10^-3) / (0,71875 моль * 8,314 Дж/(1000 г * К)).
T = (3,5 * 10^3) / (0,71875 моль * 8,314 Дж/(1000 г * К)).
T ≈ 5823,615.
Округляем значение до целого числа:
T ≈ 5824 °С
Итак, температура газа составляет около 5824 °С.
