Для решения данной задачи нам понадобится знать несколько свойств медиан и биссектрис треугольника. 1. Свойство медианы треугольника: медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. 2. Свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на два равных угла. Исходя из этих свойств, рассмотрим треугольник CBK. Дано, что треугольник CBK - равнобедренный, то есть BC = BK. По свойству медианы медиана BM также делит сторону BC пополам, то есть BC = BM. Таким образом, получается, что BK = BM. Теперь рассмотрим треугольник BKM. Дано, что треугольник BKM - равнобедренный, то есть BM = BK. Мы уже выяснили, что BK = BM, поэтому получается, что MB = MC. Таким образом, мы получили, что в треугольнике MBC две стороны равны: MB = MC. Это означает, что угол MBC равен углу MCB. Из этого следует, что угол MBC = угол MCB. Но мы знаем, что треугольник BKM - равнобедренный, поэтому углы MBK и BKM равны. А так как угол MBC равен углу MCB, то получается, что угол MBK равен углу KMB. Из равности углов MBK и BKM следует, что треугольник MBK - равнобедренный, то есть MB = MK. Мы уже выяснили, что MB = MC, поэтому получается, что MK = MC. Таким образом, у треугольника MKC две стороны равны: MK = MC. Это означает, что угол KMC равен углу CKM. Но мы знаем, что треугольник CBK - равнобедренный, поэтому углы CBK и BCK равны. А так как угол KMC равен углу CKM, то получается, что угол CBK равен углу BCK. Из равенства углов CBK и BCK следует, что треугольник CBK - равнобедренный, то есть CB = CK. Мы также знаем, что треугольник CBK - равнобедренный с основанием BC. Это означает, что угол B равен углу K, так как основания треугольников образуют равные углы. Теперь рассмотрим треугольник ABC. У него имеется две равные стороны: BC = CB и углы B = K. Таким образом, мы имеем дело со случаем равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть угол B равен x градусам. Тогда угол MBC равен 180 - 2x градусам, так как угол K равен x градусам. Ответ: угол MBC равен 180 - 2x градусам.