Пусть угол BAC равен α. Так как BC и KM являются основаниями равнобедренных треугольников CBK и BKM соответственно, значит, углы BCB и KMB равны. Также, так как BM является медианой треугольника ABC, то точка M делит отрезок AC пополам. Значит, угол ABC также равен α. Теперь рассмотрим треугольник BKM. Угол KBM — это половина угла ABC, то есть угол KBM = α/2. Также из условия задачи, треугольник BKM равнобедренный, значит, угол KMB = угол KBM = α/2. Рассмотрим треугольник CBK. Угол CBK — это половина угла BAC, то есть угол CBK = α/2. Также из условия задачи, треугольник CBK равнобедренный, значит, угол CKB = угол CBK = α/2. Теперь найдем угол MBC. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Значит, угол ABC + угол BAC + угол BCA = 180°. Известно, что угол BAC = α и угол BCA = α/2, поэтому: α + α + α/2 = 180°, 2α + α/2 = 180°, 4α + α = 360°, 5α = 360°, α = 72°. Таким образом, угол MBC равен углу BCA минус угол BCK, то есть: угол MBC = α/2 - α/2 = 0°. Ответ: угол MBC равен 0°.