По условию задачи, у нас имеется трапеция ABCD, в которой AC является высотой, CD – основанием, а AD – боковой стороной. Также известно, что угол BCD равен 120°, а длина CD составляет 7,4 см. Для решения задачи нам потребуется использовать свойства трапеции. Известно, что в трапеции, у которой одно из оснований является перпендикуляром к высоте, боковая сторона является средней линией трапеции. Она делит основания на две равные части. Обозначим точку пересечения боковой стороны AD с основанием CD как точку M. Так как боковая сторона делит основание на две равные части, то CM будет равно половине длины CD, то есть 7,4/2 = 3,7 см. Также из свойств трапеции известно, что диагонали трапеции равны между собой. Отметим точку пересечения диагоналей трапеции как точку O. Так как точка O является серединой диагоналей, она делит их пополам. В результате диагональ OC будет равна половине суммы оснований трапеции. То есть OA = OB = (CD + AB) / 2. В нашем случае, трапеция ABCD является равнобедренной, так как основания ее являются равными сторонами. Поэтому можно записать, что OA = OB = (CD + AD) / 2. Обозначим длину AD как x. Тогда можно записать следующее уравнение: OA = OB (CD + AD) / 2 = (CD + AB) / 2 Подставим известные значения и решим полученное уравнение: (7,4 + x) / 2 = (7,4 + x) / 2 7,4 + x = 7,4 + x x = x Таким образом, получается, что длина боковой стороны AD не зависит от длины основания AB и равна значению x. Условие задачи не позволяет нам найти точное значение x, поэтому ответ будет зависеть от имеющихся данных. Таким образом, AD равно x и может иметь любое значение в пределах указанного в условии диапазона.