Пусть на выбор предлагается n видов супов и m видов салатов. Так как каждую возможную комбинацию «суп + салат» Дима пробовал ровно 1 раз, то всего возможных комбинаций будет n * m. А так как Дима попробовал каждую комбинацию ровно 1 раз, то количество комбинаций будет равно количеству дней, то есть D. Одну комбинацию (суп + салат + горячее) Дима заказал ровно 1 раз, поэтому n * m * 1 = D. Также известно, что второй вид горячего блюда Дима заказывал ровно 2 раза, третий - ровно 3 раза и так далее. Сумма всех заказов по горячим блюдам равна 1 + 2 + 3 + ... + 13 = 13 * 14 / 2 = 91. Поскольку каждое горячее блюдо может быть выбрано только один раз, то количество комбинаций «суп + салат + горячее» равно 91. С другой стороны, количество комбинаций «суп + салат + горячее» равно n * m * 1, поэтому n * m * 1 = 91. Теперь рассмотрим количество разных видов супов. Поскольку супов предлагается n, то супы могут быть выбраны (n - 1) * m раз. Один суп он заказал ровно 1 раз, поэтому (n - 1) * m + 1 = D. То есть, (n - 1) * m = D - 1. Рассмотрим количество разных видов салатов. Известно, что салатов больше, чем супов, поэтому m > n. Также известно, что каждую комбинацию «суп + салат» Дима заказал ровно 1 раз. Всего комбинаций «суп + салат» будет n * m. Одну комбинацию (суп + салат) Дима заказал ровно 1 раз, поэтому n * m * 1 = D. Теперь мы имеем систему уравнений: 1) n * m = 91 2) (n - 1) * m = D - 1 Для решения системы уравнений мы знаем, что D = n * m * 13 = 91 * 13 = 1183. Подставим это значение во второе уравнение и решим его: (n - 1) * m = 1183 - 1 (n - 1) * m = 1182 Рассмотрим простые делители числа 1182: 1, 2, 3, 6, 197, 394, 591 и 1182. Также у нас есть ограничение m > n, поэтому возможные значения для m и n такие, что m = 1 и n = 1182, m = 2 и n = 591, m = 3 и n = 394, m = 6 и n = 197. Так как салатов больше, чем супов, то m будет равно наибольшему простому делителю числа 1182, а n - наименьшему простому делителю числа 1182. То есть, m = 197 и n = 6. Итак, у нас n = 6 разных видов супов и m = 197 разных видов салатов, которые предлагаются на выбор при заказе комбо-обеда.