Задача заключается в определении количества предлагаемых супов и салатов при заказе комбо-обеда в кафе. Известно, что Дима ходил в кафе несколько дней и каждый раз выбирал комбо-обед, состоящий из супа, салата и горячего блюда. Каждое горячее блюдо Дима заказал ровно один раз, при этом первое блюдо было заказано один раз, второе - два раза, и так далее, до десятого блюда, которое было заказано десять раз. Кроме того, он попробовал каждую возможную комбинацию "суп+салат" ровно один раз. Известно, что количество видов супов больше одного, но меньше, чем количество видов салатов. Для решения данной задачи введем следующие обозначения: - Пусть n - количество видов супов. - Пусть m - количество видов салатов. Таким образом, чтобы удовлетворить все условия задачи, необходимо найти такие значения n и m, чтобы выполнялись следующие условия: 1. Количество разных комбинаций "суп+салат" равно n * m = 1. 2. Сумма различных комбинаций горячих блюд равна 1 + 2 + ... + 10 = 55. Рассмотрим первое условие. Из условия 1 следует, что n * m = 1. Так как количество супов и салатов должно быть больше 1, то единственное возможное значение для n и m равно 1. Следовательно, имеется только один вид супа и один вид салата. Рассмотрим второе условие. Из условия 2 следует, что сумма различных комбинаций горячих блюд равна 55. Это значит, что каждое горячее блюдо было заказано общим количеством раз, равном сумме ряда от 1 до 10. Такая сумма равна 55. Таким образом, после анализа условий задачи, можно сделать вывод, что в кафе предлагается только один вид супа и один вид салата при заказе комбо-обеда.