Пусть количество видов супов равно S, а количество видов салатов равно L. Исходя из условия задачи, каждый из возможных комбо-обедов Дима либо заказывал 1 раз, либо не заказывал вовсе. Также известно, что каждую возможную комбинацию "суп + салат" он попробовал ровно 1 раз. Это значит, что количество возможных комбинаций "суп + салат" равно количеству комбо-обедов, которые он заказал. Количество возможных комбо-обедов можно найти следующим образом. Дима заказывал один вид горячего блюда ровно 1 раз, второй вид - ровно 2 раза, ..., десятый вид - ровно 10 раз. Следовательно, общее количество комбо-обедов: 1 + 2 + 3 + ... + 10 = Сумма первых 10 натуральных чисел = (10 * 11) / 2 = 55 Таким образом, количество возможных комбо-обедов S * L = 55. Из этих двух уравнений можно получить систему: S * L = 55 (1) S > 1 (2) L > S (3) Мы знаем, что количество видов супов больше одного, но меньше, чем количество видов салатов. Следовательно, для решения задачи нам необходимо найти два натуральных числа S и L, удовлетворяющих системе уравнений (1), (2) и (3). Решим систему уравнений: L = 55 / S (из уравнения 1) L > S (из уравнения 3) Подставим выражение для L из уравнения 1 в уравнение 3: 55 / S > S Умножим обе части неравенства на S: 55 > S^2 Так как S - натуральное число, то максимальное значение S может быть 10 (поскольку в условии дано, что десятый вид горячего блюда заказывался ровно 10 раз). Подставим S = 10 в уравнение 1 и найдем L: L = 55 / 10 = 5.5 Однако L - количество видов салатов, тоже должно быть натуральным числом. Значит, S и L не могут быть равны 10 и 5.5 соответственно. Попробуем другие значения для S. S = 9: L = 55 / 9 = около 6.11 S = 8: L = 55 / 8 = около 6.88 S = 7: L = 55 / 7 = около 7.85 S = 6: L = 55 / 6 = около 9.17 S = 5: L = 55 / 5 = 11 Таким образом, возможные значения для (S, L) могут быть (9, 6), (8, 7), (7, 8), (6, 9) или (5, 11). Однако, в условии задачи сказано, что количество видов супов больше одного, но меньше, чем количество видов салатов. Поэтому мы можем исключить пары значений (5, 11), (6, 9) и (7, 8). Оставшиеся пары значений (9, 6) и (8, 7) удовлетворяют условию задачи. Таким образом, при заказе комбо-обеда предлагается 9 видов супов и 6 видов салатов.