Пусть количество видов супов равно N, а количество видов салатов равно M. Из условия задачи известно, что каждую комбинацию "суп + салат" Дима попробовал ровно 1 раз. Всего комбинаций "суп + салат" будет N * M. Также известно, что каждый вид горячего блюда он заказывал ровно 1 раз. Всего видов горячих блюд у нас 13. Из этих данных можно составить уравнение: N * M + 13 = количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды. Мы знаем, что количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, равно количеству возможных комбо‑обедов, которые он заказывал (от нуля до всех возможных комбинаций) + 1 (если он вообще не заказывал обеды). По условию задачи, он заказывал комбо‑обеды 1 раз, 2 раза, ..., 13 раз в течение нескольких дней. То есть количество возможных комбо‑обедов равно сумме арифметической прогрессии от 1 до 13. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии (1), an - последний член прогрессии (13), n - количество членов прогрессии (13). Подставляем значения в формулу и получаем: S = (1 + 13) * 13 / 2 = 91. Таким образом, количество возможных комбо‑обедов равно 91. Теперь подставим это значение в уравнение: N * M + 13 = 91. Мы знаем, что количество видов супов больше одного, но меньше, чем видов салатов, то есть N > 1 и N < M. Теперь рассмотрим варианты возможных значений N и M, начиная с N = 2: 1) Пусть N = 2 и M = 13. Тогда из уравнения получаем: 2 * 13 + 13 = 39. Получается, что количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, равно 39, что не удовлетворяет условию задачи. 2) Пусть N = 3 и M = 13. Тогда из уравнения получаем: 3 * 13 + 13 = 52. Получается, что количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, равно 52, что не удовлетворяет условию задачи. 3) Пусть N = 4 и M = 13. Тогда из уравнения получаем: 4 * 13 + 13 = 65. Получается, что количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, равно 65, что не удовлетворяет условию задачи. 4) Пусть N = 5 и M = 13. Тогда из уравнения получаем: 5 * 13 + 13 = 78. Получается, что количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, равно 78, что удовлетворяет условию задачи. Таким образом, при N = 5 и M = 13 количество дней, в течение которых Дима ходил в кафе и заказывал комбо‑обеды, будет равно 78. Ответ: В кафе предлагается 13 видов салатов на выбор при заказе комбо‑обеда.