Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, чтобы пронумеровать виды супов и виды салатов. Пусть супы будут обозначены числами от 1 до N, а салаты - от 1 до M, где N - количество видов супов, а M - количество видов салатов. Из условия задачи известно, что каждая возможная комбинация "суп + салат" была заказана ровно 1 раз. Это означает, что всего было заказано N * M комбо-обедов. Также в условии сказано, что каждый вид горячего блюда был заказан ровно какое-то количество раз: первый вид заказали 1 раз, второй вид - 2 раза, третий - 3 раза и так далее, десятый вид - 10 раз. То есть общее количество заказов горячих блюд равно 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55. Суммируя все заказы: комбо-обеды и горячие блюда, получим следующее уравнение: N * M + 55 = количество всех заказов. Также из условия известно, что количество видов супов больше одного, но меньше, чем видов салатов. Это означает, что N > 1 и N < M. Теперь давайте рассмотрим возможные значения количества видов супов и салатов: 1. Если N = 2 и M = 3, то общее количество заказов будет равно 2 * 3 + 55 = 61, что больше, чем количество всех заказов. 2. Если N = 3 и M = 4, то общее количество заказов будет равно 3 * 4 + 55 = 67, что тоже больше, чем количество всех заказов. 3. Если N = 4 и M = 5, то общее количество заказов будет равно 4 * 5 + 55 = 75, что снова больше, чем количество всех заказов. Мы видим, что значения N и M равныя 2, 3 или 4 не удовлетворяют условию задачи. Теперь рассмотрим случай, когда N = 5 и M = 6. Общее количество заказов будет равно 5 * 6 + 55 = 85, что больше, чем количество всех заказов. Попробуем случай, когда N = 6 и M = 7. Общее количество заказов будет равно 6 * 7 + 55 = 97, что снова больше, чем количество всех заказов. Теперь рассмотрим случай, когда N = 7 и M = 8. Общее количество заказов будет равно 7 * 8 + 55 = 119, что, очевидно, больше, чем количество всех заказов. Теперь рассмотрим случай, когда N = 8 и M = 9. Общее количество заказов будет равно 8 * 9 + 55 = 127. Мы видим, что это значение уже меньше, чем количество всех заказов (127 < 55 + N * M), а значит, эти значения подходят. Таким образом, при заказе комбо-обеда предлагается 9 видов салатов.