Предположим, у нас есть x супов и y салатов. Из условия следует, что каждую комбинацию "суп + салат" Дима попробовал ровно 1 раз, а значит, число различных возможных комбинаций "суп + салат" также равно 1. Чтобы найти это число, нужно перемножить количество вариантов выбора супа на количество вариантов выбора салата, то есть xy = 1. Из этого уравнения следует, что x = 1/y. Также из условия задачи следует, что Дима заказывал каждое горячее блюдо ровно 1 раз, и первое блюдо было заказано ровно 1 раз, второе - 2 раза, и так далее, пока тринадцатое блюдо было заказано 13 раз. Суммируя количество заказанных блюд, получим: 1 + 2 + 3 + ... + 13 = (13 * 14) / 2 = 91. Это означает, что общее количество заказанных блюд равно 91, а также, что сумма вариантов выбора супа и салата равна 91. Теперь мы можем составить систему уравнений: xy = 1, x + y = 91. Решая эту систему, мы найдем значения x и y. Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 1/y. Подставив это выражение во второе уравнение, получим: 1/y + y = 91. Приводим к общему знаменателю и умножаем уравнение на y: 1 + y^2 = 91y. Переносим все члены в одну сторону и приводим квадратное уравнение к стандартному виду: y^2 - 91y + 1 = 0. Для решения этого уравнения можно воспользоваться дискриминантом: D = b^2 - 4ac = 91^2 - 4*1*1 = 8280. Теперь можем найти два возможных значения y: y1 = (91 + √8280) / 2, y2 = (91 - √8280) / 2. Подставив значения y1 и y2 обратно в первое уравнение xy = 1, найдем значения x: x1 = 1/y1, x2 = 1/y2. Таким образом, мы найдем две возможные комбинации для чисел x и y. Чтобы определить, какое из них соответствует условию задачи, нужно применить данный результат к ограничению, что салатов должно быть больше, чем супов. Проверим значения y1 и y2: y1 = (91 + √8280) / 2 ≈ 89.5, y2 = (91 - √8280) / 2 ≈ 1.5. Таким образом, получаем две возможные комбинации: 1. x1 ≈ 1/89.5 ≈ 0.011, y1 ≈ 89.5. 2. x2 ≈ 1/1.5 ≈ 0.667, y2 ≈ 1.5. Теперь остается проверить условие салатов больше, чем супов. Для комбинации 1 получаем 0 супов и 89.5 салатов - условие не выполняется. Для комбинации 2 получаем 0.667 супов и 1.5 салатов - условие выполняется. Таким образом, решением задачи является: - количество супов предлагается на выбор при заказе комбо-обеда: 0.667 супов, - количество салатов предлагается на выбор при заказе комбо-обеда: 1.5 салатов.