Пусть количество видов супов равно X, а количество видов салатов равно Y. Из условия задачи мы знаем, что все возможные комбо-обеды, включающие горячее блюдо, были заказаны Димой ровно 13 раз. Всего возможно X * Y комбо-обедов с горячим блюдом. Также мы знаем, что на каждый вид супа приходится одно заказанное горячее блюдо. Поэтому у нас есть следующие равенства: 1. X * Y = 13 2. X = Y + 1 Подставим второе равенство в первое: (Y + 1) * Y = 13 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: Y^2 + Y = 13 Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: Y^2 + Y - 13 = 0 Теперь нам нужно найти значения переменной Y, удовлетворяющие этому квадратному уравнению. Применим формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли решение квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-13) = 1 + 52 = 53 Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных корня. Используем формулу корней квадратного уравнения: Y = (-b ± √D) / (2a) Подставляем значения: Y1 = (-1 + √53) / 2 Y2 = (-1 - √53) / 2 Корни уравнения получаются нецелыми числами. В данной задаче количество видов супов и салатов должно быть целым числом, поэтому возможно только одно решение: Y = (-1 + √53) / 2 ≈ 2.79 Так как количество видов должно быть целым числом, округлим Y до ближайшего целого числа: Y ≈ 3 Теперь зная количество видов салатов, мы можем найти количество видов супов с помощью второго равенства: X = Y + 1 = 3 + 1 = 4 Итак, при заказе комбо-обеда предлагается 4 вида супов на выбор.