Дано: - Компания "Альфа-лапки" предложила цену на n% меньше, чем стартовое значение. - Компания "Бета-лисы" предложила цену на n% меньше, чем компания "Альфа-лапки". - Стоимость услуг компании "Бета-лисы" оказалась на 36% меньше, чем стартовое значение. Найти: n - насколько процентов компания "Бета-лисы" предложила цену ниже стартового значения. Решение: Пусть стартовое значение равно S. Согласно условию, компания "Альфа-лапки" предложила цену на n% меньше стартового значения. Тогда цена, предложенная компанией "Альфа-лапки", равна S - (n/100)S = S - 0.01nS = S(1 - 0.01n). Компания "Бета-лисы" предложила цену на n% меньше, чем компания "Альфа-лапки". Тогда цена, предложенная компанией "Бета-лисы", равна S(1 - 0.01n) - (n/100)S = S(1 - 0.01n)(1 - 0.01n) = S(1 - 0.01n)^2. Известно, что стоимость услуг компании "Бета-лисы" оказалась на 36% меньше, чем стартовое значение. Тогда цена, предложенная компанией "Бета-лисы", равна (1 - 0.36)S = 0.64S. Подставим это значение в равенство для цены, предложенной компанией "Бета-лисы": 0.64S = S(1 - 0.01n)^2. Разделим обе части равенства на S: 0.64 = (1 - 0.01n)^2. Возведем обе части равенства в квадрат: 0.4096 = 1 - 0.02n + 0.0001n^2. Перенесем все члены в одну сторону и упростим: 0.0001n^2 - 0.02n + 0.5904 = 0. Уравнение является квадратным и его можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 0.0001, b = -0.02, c = 0.5904. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (-0.02)^2 - 4(0.0001)(0.5904) = 0.0004 - 0.00023616 = 0.00016384. Дискриминант D положительный, следовательно, у квадратного уравнения есть два различных решения, то есть два значения n. Для нахождения этих значений воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения: x1 = (-b + √D)/(2a), x2 = (-b - √D)/(2a). Подставим значения: x1 = (-(-0.02) + √0.00016384)/(2 * 0.0001), x2 = (-(-0.02) - √0.00016384)/(2 * 0.0001). Упростим выражения: x1 = (0.02 + 0.0128)/0.0002 = 0.0328/0.0002 = 164, x2 = (0.02 - 0.0128)/0.0002 = 0.0072/0.0002 = 36. Получили два значения n: 164 и 36. Таким образом, правильный ответ: n равно 36 или 164, в зависимости от того, как рассматривать формулу цены компании "Альфа-лапки" относительно стартового значения. Если n рассматривать как процент от стартового значения цены, то n = 36. Если n рассматривать как процентное снижение цены от стартового значения, то n = 164.