Для решения этой задачи нам необходимо найти все возможные комбинации монет, которые могут быть достануты из сумки. Затем нам нужно посчитать количество комбинаций, в которых в копилке останется более 260 рублей. Имеем следующие монеты в сумке: - 6 рублевых, - 4 двухрублевых, - 10 пятирублевых, - 20 десятирублевых монет. В данном случае можем рассматривать каждую монету отдельно и посчитать, сколько комбинаций может быть, когда выбрана именно эта монета. 1) Рублевые монеты. Мы можем выбрать от 0 до 6 рублевых монет. Это дает нам 7 возможных комбинаций (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). 2) Двухрублевые монеты. Мы можем выбрать от 0 до 4 двухрублевых монет. Это дает нам 5 возможных комбинаций (0, 1, 2, 3, 4). 3) Пятирублевые монеты. Мы можем выбрать от 0 до 10 пятирублевых монет. Это дает нам 11 возможных комбинаций (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). 4) Десятирублевые монеты. Мы можем выбрать от 0 до 20 десятирублевых монет. Это дает нам 21 возможную комбинацию (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20). Теперь нужно посчитать, сколько комбинаций будут удовлетворять условию задачи, а именено, когда в копилке останется более 260 рублей. Для этого необходимо сложить количество комбинаций, которые остается для каждой вида монеты. 1) Рублевые монеты. - При выборе 0 монет, останется 260 рублей. - При выборе 1 монеты, останется 260 - 6 = 254 рубля. - При выборе 2 монет, останется 260 - (2 * 6) = 248 рублей. - При выборе 3 монет, останется 260 - (3 * 6) = 242 рублей. - При выборе 4 монет, останется 260 - (4 * 6) = 236 рублей. - При выборе 5 монет, останется 260 - (5 * 6) = 230 рублей. - При выборе 6 монет, останется 260 - (6 * 6) = 224 рубля. Таким образом, удовлетворяют условию задачи 7 комбинаций. 2) Двухрублевые монеты. - При выборе 0 монет, останется 260 рублей. - При выборе 1 монеты, останется 260 - (2 * 1) = 258 рублей. - При выборе 2 монет, останется 260 - (2 * 2) = 256 рублей. - При выборе 3 монет, останется 260 - (2 * 3) = 254 рубля. - При выборе 4 монет, останется 260 - (2 * 4) = 252 рубля. Таким образом, удовлетворяют условию задачи 5 комбинаций. 3) Пятирублевые монеты. - При выборе 0 монет, останется 260 рублей. - При выборе 1 монеты, останется 260 - (5 * 1) = 255 рублей. - При выборе 2 монет, останется 260 - (5 * 2) = 250 рублей. - При выборе 3 монет, останется 260 - (5 * 3) = 245 рублей. - При выборе 4 монет, останется 260 - (5 * 4) = 240 рублей. - При выборе 5 монет, останется 260 - (5 * 5) = 235 рублей. - При выборе 6 монет, останется 260 - (5 * 6) = 230 рублей. - При выборе 7 монет, останется 260 - (5 * 7) = 225 рублей. - При выборе 8 монет, останется 260 - (5 * 8) = 220 рублей. - При выборе 9 монет, останется 260 - (5 * 9) = 215 рублей. - При выборе 10 монет, останется 260 - (5 * 10) = 210 рублей. Таким образом, удовлетворяют условию задачи 11 комбинаций. 4) Десятирублевые монеты. Аналогично с предыдущими рассуждениями: - При выборе 0 монет, останется 260 рублей. - При выборе 1 монеты, останется 260 - (10 * 1) = 250 рублей. - При выборе 2 монет, останется 260 - (10 * 2) = 240 рублей. - При выборе 3 монет, останется 260 - (10 * 3) = 230 рублей. - При выборе 4 монет, останется 260 - (10 * 4) = 220 рублей. - При выборе 5 монет, останется 260 - (10 * 5) = 210 рублей. - При выборе 6 монет, останется 260 - (10 * 6) = 200 рублей. - При выборе 7 монет, останется 260 - (10 * 7) = 190 рублей. - При выборе 8 монет, останется 260 - (10 * 8) = 180 рублей. - При выборе 9 монет, останется 260 - (10 * 9) = 170 рублей. - При выборе 10 монет, останется 260 - (10 * 10) = 160 рублей. - При выборе 11 монет, останется 260 - (10 * 11) = 150 рублей. - При выборе 12 монет, останется 260 - (10 * 12) = 140 рублей. - При выборе 13 монет, останется 260 - (10 * 13) = 130 рублей. - При выборе 14 монет, останется 260 - (10 * 14) = 120 рублей. - При выборе 15 монет, останется 260 - (10 * 15) = 110 рублей. - При выборе 16 монет, останется 260 - (10 * 16) = 100 рублей. - При выборе 17 монет, останется 260 - (10 * 17) = 90 рублей. - При выборе 18 монет, останется 260 - (10 * 18) = 80 рублей. - При выборе 19 монет, останется 260 - (10 * 19) = 70 рублей. - При выборе 20 монет, останется 260 - (10 * 20) = 60 рублей. Таким образом, удовлетворяют условию задачи 21 комбинация. Теперь нужно сложить все найденные комбинации. 7 + 5 + 11 + 21 = 44. Таким образом, всего существует 44 комбинации, при которых после извлечения случайной монеты из сумки, в копилке останется более 260 рублей. Для определения вероятности этих комбинаций нужно разделить их на общее количество возможных комбинаций при выборе монеты из сумки. Общее количество комбинаций при выборе монеты из сумки равно (6 + 1) * (4 + 1) * (10 + 1) * (20 + 1) = 8400 (увеличили на единицу, чтобы учесть вариант, когда не выбираем монету). Таким образом, вероятность того, что после извлечения случайной монеты, в копилке останется более 260 рублей, равна 44 / 8400 = 0,00524 или 0,524%. Интересно отметить, что данная задача включает в себя теорию комбинаторики, опыт для его решения и уже смакт товарищей а они уже позволят выполнить ее.