Данная задача связана с теорией графов и требует построения определенной комбинации городов и дорог, чтобы найти максимальное количество дорог в стране. Для решения задачи можно использовать метод индукции, основанный на нахождении общего паттерна и последующем его применении к другим случаям. Для начала, рассмотрим простейший случай с 3 городами. В этом случае у нас будет всего 3 дороги, по одной между каждой парой городов. Теперь рассмотрим случай с 4 городами. В этом случае мы также можем построить 3 дороги, соединяющие каждый город с одним из оставшихся трех городов. Но в этом случае мы также можем добавить дополнительную дорогу, соединяющую оставшиеся между собой два города. Таким образом, в этом случае у нас будет 4 дороги. Теперь рассмотрим общий случай с n городами. Мы можем использовать тот же подход, что и для 4 городов. Вначале построим n-1 дорогу, соединяющую каждый город с одним из оставшихся (n-1) городов. Затем мы можем добавить дополнительные (n-1) дорогу, соединяющую все оставшиеся между собой города. Таким образом, в этом случае у нас будет n дорог. Теперь вспомним условие задачи, которое гласит: "для любого города z найдутся такие три города, что они между собой попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединён дорогой с z". Это условие накладывает ограничение на количество дорог в стране. Рассмотрим город z и три города, о которых говорится в условии. Если между этими тремя городами нет дорог, то каждый из них должен быть соединен дорогой с z. Тогда у нас будет 3 дороги. Таким образом, наибольшее количество дорог в этой стране составляет n + 2, если для любого города найдутся такие три города, что они между собой попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединён дорогой с z. Также стоит отметить, что данная формула верна только при условии, что между каждыми двумя городами либо есть дорога, либо её нет. Если есть города, которые не соединены дорогами с другими городами, то количество дорог будет меньше. Таким образом, ответ на задачу составляет n + 2, где n - количество городов в стране. В данной задаче исходя из условия нам дано, что в стране 15 городов, поэтому наибольшее количество дорог для нее будет 17.