Рассмотрим ситуацию для одного города А. Если для любого города А найдутся такие три города, что они попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединён дорогой с А, то это означает, что для каждого города существуют три города, с которыми он соединен дорогой. Предположим, что в стране есть N городов вместе с городом А. Один из городов будет городом А, а остальные N-1 будут обозначены буквами B, C, D, ..., N. Для города А найдутся три города, с которыми он соединен дорогой. Без потери общности, рассмотрим города B, C и D. Если у городов B, C и D есть дороги между ними, то они формируют треугольник. Если у городов B, C и D нет дорог между ними, то они формируют цикл из трех городов. В любом случае, в одной группе, состоящей из городов А, B, C и D, существуют две дороги. Теперь рассмотрим город E. Он может быть подсоединен к группе городов А, B, C и D только через одну из существующих дорог. Если город E был бы подсоединен через другую дорогу, то это создало бы непосредственную дорогу между двумя из городов B, C и D, что противоречило бы условию задачи. Таким образом, для каждого последующего города можно присоединить только одну новую дорогу. Для N-1 городов (всех, кроме города А) мы можем добавить N-2 дороги, каждая из которых будет соединять один из городов с городом А. Следовательно, общее количество дорог в стране будет равно N-1, так как город А соединен с каждым из оставшихся N-1 городов. Учитывая, что у нас есть 15 городов, получаем, что наибольшее количество дорог в этой стране составляет 14.