Давайте разберем данную задачу поэтапно. Дано, что в стране 14 городов. Обозначим их буквами от A до N. Теперь, рассмотрим город A и три города (назовем их X, Y, Z), которые попарно не соединены друг с другом дорогами, но каждый из них соединен дорогой с городом A. Предположим, что между городами X, Y и Z есть дороги. Тогда у нас есть два возможных случая: 1. Если между городами X, Y и Z нет дорог между собой, то город A соединен с X, Y и Z. Это означает, что у нас есть три пути: AX, AY и AZ. 2. Если между городами X, Y и Z есть дороги между собой, то город A соединен с X, Y и Z. Это означает, что у нас также есть три пути: AX, AY и AZ, а также три дополнительных пути: XY, XZ и YZ. Теперь задумаемся, как максимизировать количество дорог в стране. В первом случае у нас будет 3 пути, а во втором – 6 путей. Давайте предположим, что все 14 городов соединены с городом A дорогами. В этом случаем каждый город соединен друг с другом дорогой прямо или косвенно через город A. Теперь посчитаем количество дорог в таком случае. Для каждого города, не являющегося городом A, все остальные города (также не являющиеся городом A) будут соединены дорогами с ним. Если взять сумму всех таких дорог для каждого города, то получим общее количество дорог: (14 - 1) + (14 - 1) + (14 - 1) + ... + (14 - 1) = 13 + 13 + 13 + ... + 13 = 13 * 13 Таким образом, большее количество путей будет, если каждый город, кроме города A, будет соединен друг с другом. В этом случае общее количество дорог будет равно 13 * 13 = 169. Таким образом, наибольшее количество дорог в стране – 169.