В данной задаче нам нужно определить наибольшее количество дорог между 13 городами, учитывая условие, что для любого города A найдутся три города, которые попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединён дорогой с городом A. Пусть города обозначены буквами A, B, C, ..., M. Так как каждый город из тройки должен быть соединён дорогой с A, то каждая тройка может иметь только одну дорогу. Представим, что города B, C и D составляют одну такую тройку. Значит, существует дорога B-A, C-A и D-A, но между B и C, B и D, а также C и D нет дорог. Кроме того, все они не соединены другими городами, кроме A. Для получения наибольшего количества дорог между 13 городами, будем рассматривать следующую комбинацию: A-B-C-D, A-E-F-G, A-H-I-J, A-K-L-M. Здесь записаны все 13 городов, и каждая тройка не связана друг с другом, но связана с городом A. Также нет других дорог, так как для нашей задачи никакой другой город не нужен. Таким образом, получаем, что наибольшее количество дорог в этой стране равно: 3 (дороги B-A, C-A, D-A) + 3 (дороги E-A, F-A, G-A) + 3 (дороги H-A, I-A, J-A) + 3 (дороги K-A, L-A, M-A) = 12. Ответ: наибольшее количество дорог в этой стране равно 12.