Для решения этой задачи будем использовать метод перебора всевозможных комбинаций событий. В данном случае вопрос состоит в том, какая комбинация факторов будет приводить к обанкроти с 2 банками, при условии, что должно быть в сумме 4 банка. У нас есть 4 коммерческих банка. Обозначим их как А, В, С и D. Событие обанкротения каждого из этих банков будет иметь вероятность 15% в случае сохранения или снижения ключевой ставки, и вероятность 30% в случае повышения ставки. Если мы хотим найти комбинацию с 2 обанкротившимися банками, то у нас есть несколько вариантов: 1) 2 банка обанкротятся в результате сохранения или снижения ключевой ставки, а остальные 2 останутся в бизнесе. Вероятность такого события: P(А и В обанкротятся) * P(С и D останутся в бизнесе) + P(А и С обанкротятся) * P(В и D останутся в бизнесе) + P(А и D обанкротятся) * P(В и С останутся в бизнесе) + P(В и С обанкротятся) * P(А и D останутся в бизнесе) + P(В и D обанкротятся) * P(А и С останутся в бизнесе) + P(С и D обанкротятся) * P(А и В останутся в бизнесе) Вероятность обанкротиться 2-х банков в результате сохранения или снижения ставки: (0.15^2) * (0.85^2) + (0.15^2) * (0.85^2) + (0.15^2) * (0.85^2) + (0.15^2) * (0.85^2) + (0.15^2) * (0.85^2) + (0.15^2) * (0.85^2) Ответ: 6 * (0.15^2) * (0.85^2) 2) 2 банка обанкротятся в результате повышения ключевой ставки, а остальные 2 останутся в бизнесе. Вероятность такого события: P(А и В обанкротятся) * P(С и D останутся в бизнесе) + P(А и С обанкротятся) * P(В и D останутся в бизнесе) + P(А и D обанкротятся) * P(В и С останутся в бизнесе) + P(В и С обанкротятся) * P(А и D останутся в бизнесе) + P(В и D обанкротятся) * P(А и С останутся в бизнесе) + P(С и D обанкротятся) * P(А и В останутся в бизнесе) Вероятность обанкротиться 2-х банков в результате повышения ставки: (0.3^2) * (0.7^2) + (0.3^2) * (0.7^2) + (0.3^2) * (0.7^2) + (0.3^2) * (0.7^2) + (0.3^2) * (0.7^2) + (0.3^2) * (0.7^2) Ответ: 6 * (0.3^2) * (0.7^2) Таким образом, суммарная вероятность обанкротиться ровно половине банков в экономике страны Финансии будет равна: 6 * (0.15^2) * (0.85^2) + 6 * (0.3^2) * (0.7^2) Вычислим эту вероятность: P = 6 * (0.15^2) * (0.85^2) + 6 * (0.3^2) * (0.7^2) P = 6 * 0.0225 * 0.7225 + 6 * 0.09 * 0.49 P = 0.1215 + 0.2646 P = 0.3861 Ответ: Вероятность обанкротиться ровно половине банков в экономике страны Финансии составляет 38.61%.