Дано: - В сосуде в форме правильной треугольной призмы, уровень воды составляет 120 см. Найти: - Какой будет уровень воды в сосуде в форме правильной шестиугольной призмы, если вся вода из первого сосуда переливают во второй сосуд? Решение: 1. Поставим условие: пусть сторона основания треугольной призмы будет равна "x" см. 2. Поскольку треугольная призма является правильной, высота призмы также равна стороне основания (x см). 3. Объем воды в первом сосуде равен "x * x * 120" см³. 4. Для второй сосуда из условия известно, что сторона основания равна вдвое меньшей стороне основания треугольной призмы, т.е. "x/2" см. 5. Высота шестиугольной призмы также равна стороне основания (x/2 см). 6. Объем воды во втором сосуде равен "(x/2) * (x/2) * h2", где h2 - высота второго сосуда. 7. По условию задачи объем воды остается неизменным при переливании, поэтому получившиеся объемы должны быть равны: x * x * 120 = (x/2) * (x/2) * h2. 8. Упростим выражение: x² * 120 = (1/4) * x² * h2. 9. Сократим на x²: 120 = (1/4) * h2. 10. Разделим обе части уравнения на (1/4): h2 = 120 / (1/4). 11. Упростим: h2 = 120 * 4. 12. Вычислим значение: h2 = 480 см. Ответ: Уровень воды во втором сосуде, имеющем форму правильной шестиугольной призмы, будет равен 480 см.