Для решения задачи нам необходимо разобраться, какие значения соответствуют каждой букве в слове "ПАННО", чтобы число, полученное после вычеркивания буквы "О", делилось на 5, а число, полученное после вычеркивания одной из букв "Н", делилось на 3. Поскольку число должно делиться на 5, а буква "О" является одним из делителей числа, то вместо "О" может быть только 0 или 5. Если вместо "О" будет 0, то оно окажется ведущим нулем, что недопустимо в данной задаче. Поэтому, вместо "О" будет 5. Остается две цифры - "П" и "А". Теперь посмотрим на то, как "Н" влияет на делимость числа на 3. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Если "Н" заменить на 1, сумма всех цифр равна 11. Если же "Н" заменить на 4, сумма всех цифр равна 14. Оба числа не делятся на 3. Однако, если "Н" заменить на 2, сумма всех цифр будет равна 12, что делится на 3 без остатка. Значит, "Н" примет значение 2. Итак, для слова ПАННО: - "П" может быть любой цифрой, кроме 0 и 5; - "А" может быть любой цифрой, кроме той, которую примет "П"; - "Н" будет равно 2; - "Н" не является ведущим нулем. Таким образом, наибольшее возможное значение, которое может принимать слово ПАННО, составляет 9522. Убедимся в этом, проверив все условия: - При вычеркивании "О" получим число 952, которое делится на 5 без остатка; - При вычеркивании любой другой буквы получим число 522 или 922, которые делятся на 3 без остатка. Ответ: наибольшее возможное значение, которое может принимать слово ПАННО, равно 9522.