Слово "ПАННО" представляет собой последовательность различных цифр. Из условия известно, что если убрать букву "О", то получится число, делящееся на 5, а если убрать одну из букв "Н", то полученное число будет делиться на 3. Таким образом, нужно найти такую комбинацию цифр, чтобы число, составленное из этих цифр, делилось на 5 и на 3. Рассмотрим все возможные варианты удаления буквы "О" из слова "ПАННО" и определим, что должна быть цифра, соответствующая этой букве. 1. Если убрать букву "О" и получить число, делящееся на 5, то получаем следующие варианты: - ПАНН, ПАН, ПА, П. Чтобы число, составленное из этих цифр, делилось на 5, нужно, чтобы последняя цифра была 5 или 0. Исходя из условия, что все цифры должны быть различными, можно определить, что последняя цифра должна быть 5. Таким образом, возможные комбинации цифр после удаления буквы "О" это: ПАН5, ПА5, П5. 2. Если убрать первую букву "Н" и получить число, делящееся на 3, то получаем следующие варианты: - АНО, АО, О. Чтобы число, составленное из этих цифр, делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр была кратна 3. Обратим внимание, что вариант "О" уже был рассмотрен в предыдущем пункте, поэтому этот вариант не рассматриваем. Для варианта "АНО" сумма цифр равна 10 + Н + О, откуда следует, что Н + О = 0 или 3. Если Н + О = 0, то все цифры должны быть равны 0, что противоречит условию, что все цифры должны быть различными. Значит, Н + О = 3, и это же значение будет вариантом для второй и третьей буквы. Таким образом, возможные комбинации цифр после удаления первой буквы "Н" это: АН3, А3. Теперь нужно объединить полученные комбинации цифр и найти наибольшее возможное значение числа. Соответствующие числа для комбинаций цифр: ПАН5 = 100 + А * 10 + Н * 1 + 5, АН3 = 100 + А * 10 + 3. Наибольшим возможным значением будет число, соответствующее комбинации цифр ПАН5, так как оно состоит из наименьшего возможного количества цифр, и все цифры в нем различны. Таким образом, наибольшее возможное значение, которое может принимать слово ПАННО, равно 195.