Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов. Граф - это математическая структура, состоящая из вершин (городов) и ребер (дорог), которые соединяют эти вершины. Дано, что любые два города соединены не более чем одной дорогой. Это означает, что между каждой парой городов может быть либо одна дорога, либо никакой дороги. Если бы между какими-то двумя городами было бы две дороги, то возникал бы замкнутый маршрут через эти города. Поэтому в нашем графе может быть максимум одна дорога между каждой парой городов. Также известно, что не существует замкнутого маршрута, проходящего через 4 города. Это означает, что в нашем графе не может быть цикла длиной 4 или более. Если бы существовал замкнутый маршрут через 4 города, то между каждыми двумя последовательными городами в этом маршруте должна была бы быть дорога, а также между последним и первым. Но это противоречит условию задачи. Теперь построим граф с наибольшим возможным количеством дорог с учетом условий задачи. Для этого поставим все города в круг и соединим каждый город с каждым, чтобы получить полный граф. В полном графе количество ребер равно числу комбинаций из 2 городов, то есть $C_n^2$, где $n$ - общее количество городов. Возьмем, например, 8 городов. Тогда общее количество дорог в нашем графе будет равно $C_8^2 = frac{8!}{2!(8-2)!} = frac{8 cdot 7}{2 cdot 1} = 28$. Таким образом, максимально возможное количество дорог в данной задаче составляет 28. В общем случае, если у нас есть $n$ городов, то максимально возможное количество дорог можно вычислить по формуле: $C_n^2 = frac{n!}{2!(n-2)!} = frac{n cdot (n-1)}{2}$. Таким образом, ответ на задачу: максимальное количество дорог в регионе из 8 городов составляет 28.