Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, сколько парфюмер может создать различных духов, составленных из трех ароматов, учитывая наличие несовместимых пар. Итак, у нас есть 20 различных ароматов. Чтобы выбрать три аромата из 20, мы можем воспользоваться сочетанием. Формула для сочетания будет выглядеть следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Где n - количество элементов (ароматов), а k - количество выбираемых элементов (ароматов). Если мы применим эту формулу, то получим количество всех возможных комбинаций из трех ароматов из 20: C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3!17!) = (20*19*18) / (3*2*1) = 1140 Таким образом, парфюмер может создать 1140 различных духов, составленных из трех ароматов, без учета несовместимости пар. Однако, у нас есть 7 пар несовместимых ароматов. Каждая из этих пар не может присутствовать в одном духе одновременно. Это значит, что у нас есть 7 пар, которые должны быть исключены из нашего набора комбинаций. Если мы исключим эти 7 пар из общего количества комбинаций, то получим окончательное количество духов, которые парфюмер сможет создать: 1140 - 7 = 1133 Таким образом, наименьшее количество различных духов, составленных из трех ароматов, которое парфюмер сможет создать, равно 1133.