Два вектора являются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или если один вектор равен нулю. Для определения, являются ли векторы a⃗ и b⃗ коллинеарными, нужно проверить, возможно ли представить один вектор в виде скалярного произведения другого вектора и какого-то числа. Пусть a⃗ = {a1, a2, a3} и b⃗ = {b1, b2, b3}. Если a⃗ и b⃗ коллинеарны, то должно выполняться следующее условие: a⃗ = c * b⃗, где c - некоторое число. Преобразуем уравнение: {a1, a2, a3} = c * {b1, b2, b3} Из данного уравнения составим систему линейных уравнений: a1 = c * b1 a2 = c * b2 a3 = c * b3 Так как в нашем случае a⃗ = {-1, 2, p} и b⃗ = {3, q, -6}, то система линейных уравнений будет выглядеть следующим образом: -1 = c * 3 2 = c * q p = c * -6 Найдем решение системы уравнений. По первому уравнению, c = -1/3. Подставим найденное значение c во второе уравнение: 2 = (-1/3) * q. Умножим обе части уравнения на -3/1, чтобы избавиться от дроби: -6 = q. Таким образом, при p = -6 и q = -6 векторы a⃗ = {-1, 2, p} и b⃗ = {3, q, -6} являются коллинеарными.