Пусть в понедельник Семёну подарили 𝑃 рублей. Тогда он не тратил эту сумму сразу, а планировал использовать её постепенно в течение недели с соответствующими тратами каждый день.
Вторник:
Сумма, которую Семён потратил во вторник, равна 20% от 𝑃:
20% = 0,2
То есть, потратил он 0,2 × 𝑃 рублей.
Среда:
В среду он также потратил 20% от оставшейся суммы после вторника.
Сумма, которая осталась во вторник, равна отнимаем 0,2 × 𝑃 от 𝑃:
(1 − 0,2) × 𝑃 = 0,8 × 𝑃.
Сумма, которую Семён потратил в среду, равна 20% от 0,8 × 𝑃:
0,2 × 0,8 × 𝑃 = 0,16 × 𝑃.
Четверг:
В четверг Семён также планировал потратить 20% от оставшейся суммы после среды.
Сумма, которая осталась в среду, равна разнице между суммой, которая осталась после вторника, и 20% от 0,8 × 𝑃:
0,8 × 𝑃 − 0,16 × 𝑃 = (0,8 − 0,16) × 𝑃 = 0,64 × 𝑃.
Сумма, которую Семён потратил в четверг, равна 20% от 0,64 × 𝑃:
0,2 × 0,64 × 𝑃 = 0,128 × 𝑃.
Пятница:
В пятницу Семён потратил 384 рубля. Это составляет 20% от суммы, которая осталась после четверга. Поэтому:
0,128 × 𝑃 = 384.
Решим это уравнение:
𝑃 = 384 ÷ 0,128
𝑃 = 3000.
Таким образом, в понедельник Семёну подарили 3000 рублей. Из решения можно заключить, что каждый следующий день он тратил на 20% меньше денег, чем в предыдущий день.
Теперь найдём, сколько денег Семён потратил в четверг.
Сумма, которую он потратил в четверг, равна 20% от оставшейся суммы после среды, то есть:
0,128 × 3000 = 384.
Таким образом, Семён потратил 384 рубля в четверг.
