Для того чтобы найти координаты точки М в декартовой системе координат, мы должны знать ее радиус и угол. В полярной системе координат, точка М задана следующим образом: - Радиус (r) равен 1 - Угол (θ) равен 3π/2 Декартова система координат представляет собой прямоугольную систему, где координаты точки М обозначаются как (x, y). Чтобы найти координаты точки М в декартовой системе, мы можем использовать следующие формулы: - x = r * cos(θ) - y = r * sin(θ) Подставляя значения радиуса (r) и угла (θ), получаем: - x = 1 * cos(3π/2) - y = 1 * sin(3π/2) Для вычисления этих значений, нам нужно знание значений функций косинуса и синуса угла 3π/2. Функция косинуса угла 3π/2 равна 0, и функция синуса угла 3π/2 равна -1. Подставив эти значения в формулы, получаем: - x = 1 * 0 = 0 - y = 1 * (-1) = -1 Таким образом, координаты точки М в декартовой системе координат равны (0, -1). Другой способ решения этой задачи можно представить точку М в полярной системе координат как точку с радиусом 1 и углом 540 градусов. В этом случае, мы можем использовать формулы для преобразования полярных координат в декартовые координаты следующим образом: - x = r * cos(θ) - y = r * sin(θ) Подставляя значения радиуса (r) и угла (θ), в градусах, получаем: - x = 1 * cos(540) - y = 1 * sin(540) Функция косинуса угла 540 равна 0, и функция синуса угла 540 также равна 0. Подставляя эти значения в формулы, получаем: - x = 1 * 0 = 0 - y = 1 * 0 = 0 Таким образом, координаты точки М в декартовой системе координат равны (0, 0). Это может показаться парадоксальным, но это объясняется тем, что угол 540 градусов находится на оси ординат, где все значения x равны 0. Координаты (0, 0) соответствуют точке М на плоскости в декартовой системе координат. Это может быть представлено как точка, неподалеку от начала координат, вдоль оси ординат. Таким образом, можно сказать, что точка М находится на положительной части оси ординат в декартовой системе координат. Надеюсь, это решение пояснило, как найти координаты точки М в декартовой системе координат, используя полярные координаты.