Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.
Пусть A, B и C - события, а P(A), P(B) и P(C) - их вероятности соответственно.
Из условия задачи известно, что P(A или B) = 0,37 и P(A или C) = 0,79.
Так как вероятность события A или события B равна 0,37, то можно записать:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Аналогично, для события A или C:
P(A или C) = P(A) + P(C) - P(A и C)
Так как A, B и C - элементарные события, то P(A и B) = P(A и C) = 0 (так как эти два события не могут произойти одновременно).
Исходя из этого, получаем систему уравнений:
0,37 = P(A) + P(B)
0,79 = P(A) + P(C)
Выразим P(A) и P(C) через P(B) из этих уравнений:
P(A) = 0,37 - P(B)
P(C) = 0,79 - P(A)
Подставим эти выражения во второе уравнение:
P(C) = 0,79 - (0,37 - P(B))
P(C) = 0,79 - 0,37 + P(B)
P(C) = 0,42 + P(B)
Теперь подставим найденные выражения P(A) и P(C) обратно в первое уравнение:
0,37 = (0,37 - P(B)) + P(B)
0,37 = 0,37 - P(B) + P(B)
0,37 = 0,37
Это уравнение выполняется для любых значений P(B). Это означает, что нет ограничений на вероятности событий A, B и C, кроме того, что сумма вероятностей должна быть равна 1.
Таким образом, мы не можем однозначно найти вероятности каждого из элементарных событий. Вероятности могут принимать любые значения, при условии, что их сумма равна 1.
