Для решения этой задачи введем следующие обозначения: - А - турист А; - Б - турист Б; - В - турист В; - Г - турист Г; - Д - турист Д. Также означим языки следующим образом: - И - итальянский; - Исп - испанский; - Н - немецкий; - К - китайский. Из условия задачи можно сделать следующие выводы: 1. А и Б знают по одному языку. Значит, они не могут знать общий язык, так как в группе из пяти туристов набор языков у всех разный. Следовательно, А и Б знают только разные языки. 2. В, Г и Д используют по 2 языка. Из пяти туристов это значит, что у А, Б, В, Г и Д есть два общих языка. 3. Д и В разговаривают на китайском. Это значит, что у Д и В один общий язык - китайский. 4. Б не знает немецкого. Значит, у Б только один общий язык с остальными туристами. 5. А и Г не могут говорить друг с другом на одном языке. Значит, у А и Г нет общих языков. Исходя из этих выводов, составим таблицу: | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | | | + | | Г | | | | + | | Д | | | | + | Постепенно заполним эту таблицу на основании остальных условий: 1. А и Б знают по одному языку. Значит, у А и Б есть только один общий язык. По таблице видно, что общий язык может быть только итальянский (И). Запишем это в таблицу: | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | | | + | | Г | | | | + | | Д | | | | + | 2. В, Г и Д используют по 2 языка. Значит, у В, Г и Д существуют два общих языка. Из таблицы видно, что у Д и В должен быть общий язык, который уже известен - китайский (К). Также у В и Г должен быть еще один общий язык. В таблице пока есть только один свободный язык - испанский (Исп). Значит, у В и Г общий язык - испанский (Исп): | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | + | | + | | Г | | + | | + | | Д | | | | + | 3. Д и В разговаривают на китайском (К). Значит, у Д и В есть два общих языка - китайский (К) и испанский (Исп). Запишем это в таблицу: | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | + | | + | | Г | | + | | + | | Д | | | | + | 4. Б не знает немецкого (Н). Значит, у Б нет общих языков с В, Г и Д. Остается только один свободный язык - итальянский (И). Значит, у Б и А общий язык - итальянский (И): | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | + | | + | | Г | | + | | + | | Д | | | | + | 5. А и Г не могут говорить друг с другом на одном языке. Значит, у А и Г нет общих языков. Так как язык итальянский (И) уже занят, то у А и Г остается только один свободный язык - испанский (Исп). Запишем это в таблицу: | | И | Исп | Н | К | |---|---|---|---|---| | А | + | | | | | Б | + | | | | | В | | + | | + | | Г | | + | | + | | Д | | | | + | Теперь можно однозначно определить язык каждого туриста: А говорит на итальянском (И). Б говорит на испанском (Исп). В говорит на испанском (Исп) и китайском (К). Г говорит на испанском (Исп) и китайском (К). Д говорит только на китайском (К). Таким образом, язык каждого из туристов можно определить.