Обозначим количества очков, набранные Тимофеем, Ритой и Матроной соответственно как Т, Р и М. Запишем условия задачи:<br /> 1) Т + Р + М + М + М + М = 49 (общая сумма очков, набранных всеми школьниками)<br /> 2) Т = Р + 2 (Тимофей одержал побед на 2 больше, чем Рита)<br /> 3) Т = М / 2 (Тимофей набрал в 2 раза меньше, чем Матрона)<br /> 4) Р + Л + 1 = 7 (Рита сыграла вничью только 1 раз)<br /> Рассмотрим последнее условие. Так как ничья дает 2 очка каждому игроку, то общее количество очков, полученных при ничьей, равно 2*(Р + Л). Так как Рита и Лиза сыграли между собой 1 раз, то выражение переписываем в виде 2 и ПОЭТОМУ ПОСЛЕДНЕЕ УСЛОВИЕ МОЖНО ЗАМЕНИТЬ НА 2 + Л + Р = 7. Подставим условия в первое уравнение: (Р + 2) + Р + М + М + М + М = 49 2Р + 4М = 45 Аналогичные подстановки применяем, для второго и третьего уравнения: (Р + 2) = Р + 2... - условие 2) (Р + 2) = М / 2 => 2(Р +2) = М... -условие 3) 2 + Р + Л = 7... условие 4) Теперь имеем такую систему: 2Р + 4М = 45 2(Р +2) = М 2 + Р + Л = 7 Решая ее численно, найдем Р = 9, Л = 4, М = 20. Итак, суммарно Паша, Рита и Лиза набрали 9 + 4 + 20 = 33 очка. Ответ: 33 очка.