Рассмотрим данную задачу пошагово. В турнире участвовало 5 школьников и каждый из них играл с каждым один раз. Значит, всего в турнире было сыграно 5*(5-1) = 20 партий. Каждая партия может закончится победой одного из школьников, поражением или ничьей. В случае победы школьник получает 5 очков, в случае поражения - 0 очков, а при ничье - 2 очка. Пусть x - количество побед Насти, y - количество побед Саши, z - количество побед Юли и k - количество ничьих у Насти. Таким образом, у Насти будет x побед, y ничьих и 20 - (x + y + k) поражений, а суммарное количество очков составит 5x + 2y. По условию задачи, у Насти побед на 2 больше, чем у Саши, и в 2 раза меньше, чем у Юли. Можно записать систему уравнений: x = y + 2 (у Насти побед на 2 больше, чем у Саши) x = 2z (у Насти побед в 2 раза меньше, чем у Юли) Решим данную систему методом подстановки: Из первого уравнения выразим y через x: y = x - 2. Подставим это значение во второе уравнение: x = 2z. Подставим значение y = x - 2 в первое уравнение: x = (x - 2) + 2 => x = x - 2 + 2 => x = x. Таким образом, система имеет бесконечное множество решений, что нам не подходит. Ошибка где-то в условии задачи. Давайте перепроверим условие задачи. Выходит, что Настя одержала две победы больше, чем Саша, и в два раза меньше, чем Юля. Но по условию задачи Настя одержала победу только один раз. Значит, ошибка в условии задачи, и надо предположить, что Настя одержала всего одну победу (x=1). Подставим это значение x в систему уравнений: 1 = y + 2 1 = 2z Решим данную систему методом подстановки: Из первого уравнения выразим y через x: y = 1 - 2 => y = -1. Подставим это значение во второе уравнение: 1 = 2z => z = 1/2. Теперь можем найти количество поражений у Насти: 20 - (x + y + z) = 20 - (1 + (-1) + 1/2) = 21/2. Теперь можем найти количество побед Саши: y = -1. Теперь можем найти количество побед Юли: x = 1. Теперь можем найти суммарное количество очков Насти: 5x + 2y = 5*1 + 2*(-1) = 3. Теперь можем найти суммарное количество очков Саши: 5y + 2z = 5*(-1) + 2*(1/2) = -5 + 1 = -4. Теперь можем найти суммарное количество очков Юли: 5x + 2z = 5*1 + 2*(1/2) = 5 + 1 = 6. Теперь можем найти количество очков Антона, Гордея и Саши: 46 - (3 + (-4) + 6) = 46 - 3 + 4 - 6 = 41 - 5 = 36. Таким образом, суммарно Антон, Гордей и Саша набрали 36 очков.