Обозначим количество очков, набранных Витей, Катей и Наташей соответственно как V, K и N. Учитывая условия задачи, у нас есть следующие уравнения: V + K + N = 48 - общее количество очков, набранное всеми школьниками, V = K + 2 - Витя набрал побед на 2 больше, чем Катя, V = N/2 - Витя набрал в 2 раза меньше, чем Наташа. Для решения задачи, мы должны найти значения V, K и N. Решим систему уравнений: Подставим значения V = K + 2 и V = N/2 в первое уравнение: K + 2 + K + N/2 = 48, 2K + N/2 = 46. Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби: 4K + N = 92. Теперь мы имеем систему уравнений: 4K + N = 92, 2K + N/2 = 46. Решим систему методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно N: N/2 = 46 - 2K, N = 92 - 4K. Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 4K + (92 - 4K) = 92, 92 = 92. Уравнение верно для любых значений K и N, поэтому существует бесконечно много решений для этой задачи. Например, возьмем K = 10 и N = 52, тогда V = 12. Таким образом, суммарно Игорь, Руслан и Катя набрали 10 + 0 + 12 = 22 очка.