Давайте рассмотрим решение данной задачи. Из условия задачи мы знаем, что алхимиков всегда больше, чем химиков, и что алхимики всегда лгут, а химики говорят правду. 1. Пусть X - количество химиков среди участников конференции. 2. Тогда количество алхимиков равно 100 - X (так как всего 100 участников). 3. После опроса 51-го участника, все ответили, что алхимиков больше, значит было 51 человек (не включая самого опрашиваемого 51-го) утверждали, что алхимиков больше, а значит было 51 лживых алхимиков. 4. Ответило 51 человек, значит 51 - 1 = 50 человек (не включая самого опрашиваемого 51-го) остались без опроса. 5. Эти 50 человек включают либо химиков, либо остальных алхимиков. 6. Чтобы выяснить, сколько из этих 50 человек - химики, рассмотрим два случая: 6.1. Пусть W - количество химиков среди этих 50 человек. Тогда из них 50 - W являются алхимиками. Значит, количество утверждающих, что алхимиков больше, равно 51 + (50 - W) = 101 - W. В случае, если W > 0 (т.е. химики все-таки есть среди этих 50 человек), то 101 - W < 100 (так как всего 100 участников на конференции). Но это противоречит условию задачи, что после опроса 51 участника все ответили, что алхимиков больше. Значит, вариант W > 0 не подходит. 6.2. Пусть X - количество химиков среди этих 50 человек. Тогда из них 50 - X являются алхимиками. Значит, количество утверждающих, что алхимиков больше, равно 51 + (50 - X) = 101 - X. При этом, если X = 0 (т.е. химиков нет среди этих 50 человек), то 101 - X = 101 (так как все они алхимики). Но это противоречит условию задачи, что после опроса 51 участника все ответили, что алхимиков больше. Значит, вариант X = 0 не подходит. 7. Таким образом, остаётся только вариант X > 0, т.е. химики присутствуют среди этих 50 человек. 8. Следовательно, количество утверждающих, что алхимиков больше, равно 101 - X, должно быть равно 50 (количество человек, не включая самого опрашиваемого 51-го). 9. Теперь мы можем записать уравнение: 101 - X = 50. 10. Решаем уравнение: X = 101 - 50 = 51. Ответ: В конференции присутствует 51 химик.