В данной задаче мы должны найти максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков. Чтобы найти это число, нам нужно составить список всех чисел-друзей этого бизнесмена. Для начала разберемся в том, как определить, является ли число другом данного бизнесмена. Пусть у нашего бизнесмена состояние равно S тугриков, а состояние другого бизнесмена равно T тугриков. Чтобы число T было другом числа S, должно выполняться следующее условие: S делится на (T - S). То есть, S должно делиться на разность чисел T и S. Если это условие выполняется, то T является другом числа S. Теперь применим это условие к нашей задаче. Для этого мы можем рассмотреть разность чисел 49^94 и T и проверить, делится ли 49^94 на эту разность. Если да, то T является другом числа 49^94. Давайте посмотрим на значение 49^94: 49^94 = (7^2)^94 = 7^(2*94) = 7^188 Теперь, чтобы найти максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков, мы можем перебрать все числа T, начиная от 1 и заканчивая 49^94 - 1. Для каждого числа T мы будем проверять, делится ли 49^94 на разность чисел T и 49^94. Однако перебор всех чисел T от 1 до 49^94 - 1 может занять очень много времени, поэтому мы попробуем найти более эффективное решение. Заметим, что если T является другом числа 49^94, то S = 49^94 - T также является другом числа 49^94. Это означает, что пары чисел (T, S) образуют дружеские пары. Кроме того, пары (T, S) и (S, T) являются одной и той же дружеской парой. Теперь рассмотрим замечательное свойство ищемых дружеских чисел. Если для некоторого числа T, 49^94 делится на (T - 49^94), то оно также делится на ((T - 49^94) * k), где k - любое натуральное число. То есть, если одна пара (T, S) является дружеской парой, то все пары вида (T, S*k) и (S*k, T), где k - любое натуральное число, также являются дружескими парами. Итак, чтобы найти максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков, нам нужно найти количество различных чисел T, для которых число 49^94 делится на (T - 49^94). Для этого нам достаточно найти все делители числа 49^94 и поделить на 2 (так как для каждого делителя d мы найдем пару (T, S) и (S, T)). 49^94 = (7^2)^94 = 7^(2*94) = 7^188 Таким образом, чтобы найти максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков, мы должны найти количество делителей числа 7^188 и поделить его на 2. Вычисление всех делителей числа может занять много времени, поэтому мы используем следующий алгоритм: 1. Разложим число 7^188 на простые множители: 7^188 = 7^(2*94) = (7^2)^94. 2. Зная разложение на простые множители, мы можем найти количество делителей числа. Для этого мы увеличиваем каждую степень числа 7 на 1 и перемножаем полученные значения: (2+1)*(94+1). 3. Поделим полученное число на 2, чтобы получить максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков: ((2+1)*(94+1))/2 = 3*95/2 = 142.5. Итак, максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков равно 142.5. Однако так как мы не можем иметь половину друга, округлим это число до ближайшего целого значения. Таким образом, максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 49^94 тугриков равно 143 друзьям.