Для начала, давайте выразим состояние бизнесменов в виде степени простого числа. У нас есть состояние бизнесмена: 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * ... * 25 Исходя из последнего вопроса, легко заметить, что состояние бизнесмена представляет собой 55 умножений 25. Обозначим это как (25^55). Пусть состояние второго бизнесмена будет (25^x). Согласно условию, состояние каждого бизнесмена должно делиться на разность их состояний: (25^55) % (25^x - 25^55) = 0 Давайте поделим левую сторону на (25^x): (25^55) / (25^x) = (25^x - 25^55) / (25^x) Теперь упростим это уравнение: 25^(55-x) = 1 - 25^(55-x) Для того, чтобы это уравнение было истинным, оба выражения должны быть равными 1. Добавим 25^(55-x) ко всему: 2 * 25^(55-x) = 1 Теперь поделим на 2: 25^(55-x) = 1/2 Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 55-x: (25^(55-x))^(55-x) = (1/2)^(55-x) 25^(55 - x(55 - x)) = (1/2)^(55-x) Из этого следует, что (55 - x(55 - x)) должно быть равно 0. Раскроем скобки: 55 - 55x + x^2 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение: x^2 - 55x + 55 = 0 Применим формулу квадратного корня: x = (55 +/- sqrt(55^2 - 4*1*55))/2 x = (55 +/- sqrt(3025 - 220))/2 x = (55 +/- sqrt(2805))/2 Корень из 2805 является иррациональным числом и не имеет точного значения. Тем не менее, мы можем использовать его приближенное значение. Примерно: sqrt(2805) ≈ 52.9259. Теперь у нас есть два значения для x: 1.0741 и 53.9259. Таким образом, бизнесмен с состоянием 25^55 может иметь максимальное количество друзей: 1.0741 и 53.9259. Таким образом, ответ на задачу - 2 друзья.