Давайте разберёмся с поставленной задачей. У нас есть клуб бизнесменов, в котором состояния всех членов измеряются натуральным числом тугриков. Два бизнесмена считаются друзьями, если состояние каждого из них делится на разность их состояний. Нам нужно найти максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 2552 тугриков. Чтобы найти это число друзей, мы должны посмотреть, какие числа могут делиться на разность между состоянием бизнесмена 2552 и состояниями других бизнесменов. Рассмотрим несколько вариантов: 1. Разность состояний равна 1: Если разность состояний равна 1, то состояние другого бизнесмена должно быть 2553 или 2551. Однако, ни одно из этих чисел не делится на 2552 без остатка, так как 2553/2552 = 1.0004 и 2551/2552 ≈ 0.9996. Следовательно, ни одного друга с разностью состояния в 1 у бизнесмена с состоянием 2552 нет. 2. Разность состояний равна 2: Если разность состояний равна 2, то состояние другого бизнесмена должно быть 2554 или 2550. Однако, ни одно из этих чисел не делится на 2552 без остатка, так как 2554/2552 ≈ 1.0008 и 2550/2552 ≈ 0.9992. Следовательно, ни одного друга с разностью состояния в 2 у бизнесмена с состоянием 2552 нет. 3. Разность состояний равна 3: Если разность состояний равна 3, то состояние другого бизнесмена должно быть 2555 или 2549. Однако, ни одно из этих чисел не делится на 2552 без остатка, так как 2555/2552 ≈ 1.0012 и 2549/2552 ≈ 0.9988. Следовательно, ни одного друга с разностью состояния в 3 у бизнесмена с состоянием 2552 нет. Таким образом, мы видим, что ни одно число не делится на 2552 без остатка. Это означает, что бизнесмен с состоянием 2552 не может иметь ни одного друга в данном клубе бизнесменов. Ответ: максимальное число друзей у бизнесмена с состоянием 2552 тугриков равно 0.