Рассмотрим условия задачи более подробно. В классе 24 человека. Пусть количество мальчиков будет равно М, а количество девочек - Д. Тогда, в соответствии с условием задачи, верно следующее равенство: М + Д = 24. Также известно, что никакие две девочки не дружат с одинаковым числом мальчиков. Это означает, что каждая девочка должна дружить с различным числом мальчиков. Предположим, что в классе есть девочка, которая дружит с наибольшим числом мальчиков. Пусть это число будет обозначено как МаксД. Тогда каждая следующая девочка должна дружить с меньшим числом мальчиков. Поэтому наибольшее число девочек в классе будет равно количеству девочек, с которыми дружит девочка, дружащая с наибольшим числом мальчиков. Обозначим эту величину как Дmax. Таким образом, если в классе есть девочка, которая дружит с МаксД мальчиками, то наибольшее число девочек в классе будет равно Дmax. Из рассуждений выше можно сделать вывод, что наибольшее число девочек в классе будет равно числу девочек, с которыми дружит девочка, дружащая с наибольшим числом мальчиков. Воспользуемся методом проб и ошибок для решения задачи. Попробуем разные значения МаксД и найдем соответствующие значения Дmax. Если МаксД = 0, то это означает, что ни одна девочка не дружит ни с одним мальчиком. В этом случае Дmax = Д = 24, так как все 24 человека в классе будут девочками. Однако, согласно условию задачи, каждая девочка должна иметь по крайней мере одного друга-мальчика, поэтому это значение не подходит. Если МаксД = 1, то это означает, что одна девочка дружит с одним мальчиком, а остальные 23 человека в классе - мальчики. В этом случае Дmax = Д = 1, так как остальные 23 человека в классе будут мальчиками, а мы ищем наибольшее количество девочек. Увеличим МаксД до 2. В этом случае одна девочка дружит с двумя мальчиками, а остальные 22 человека в классе - мальчики. Поскольку никакие две девочки не дружат с одинаковым числом мальчиков, остальные девочки должны иметь меньшее число друзей-мальчиков. Поэтому Дmax = МаксД = 2. Продолжим увеличивать МаксД и находить соответствующие значения Дmax: - При МаксД = 3, Дmax = 3. - При МаксД = 4, Дmax = 4. - При МаксД = 5, Дmax = 5. - При МаксД = 6, Дmax = 6. - При МаксД = 7, Дmax = 7. - И так далее. Мы видим, что при МаксД = 12, Дmax = 12. Однако, при МаксД = 13, уже невозможно найти соответствующее значение Дmax, так как согласно условию задачи дружить с одинаковым числом мальчиков не может быть. Ответом на задачу является наибольшее количество девочек в классе, которое равно числу девочек, с которыми дружит девочка, дружащая с наибольшим числом мальчиков. В данном случае это 12. Таким образом, наибольшее количество девочек в классе - 12.