Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Нам известно, что в начале в оранжевой ячейке находится 32 улитки. Нужно определить, какое количество улиток будет находиться в оранжевой ячейке через 5 часов. Для удобства решения задачи введем следующие обозначения: - Количество улиток в оранжевой ячейке через N часов обозначим как orange(N). - Количество улиток в оранжевой ячейке через N-1 часов обозначим как orange(N-1). - Количество улиток, которые перешли из оранжевой ячейки в другие ячейки через N-1 часов обозначим как moved(N-1). - Количество улиток, которые перешли в оранжевую ячейку из других ячеек через N часов обозначим как moved(N). Мы можем записать следующие отношения: - orange(0) = 32, так как в начале в оранжевой ячейке 32 улитки. - moved(0) = 0, так как в начале ни одна улитка не перешла из оранжевой ячейки в другую ячейку. Каждый час половина улиток из каждой ячейки переходит в соседнюю ячейку. То есть, если в оранжевой ячейке через N-1 часов находилось orange(N-1) улиток, то в других ячейках находилось 6 * orange(N-1) улиток. Также, половина улиток из других ячеек переходит в оранжевую ячейку. То есть, если в других ячейках через N часов находится moved(N) улиток, а в каждой из этих ячеек находится p улиток, то в оранжевой ячейке через N часов будет находиться moved(N) * p / 2 улиток. Таким образом, мы можем записать следующие отношения: - orange(N) = moved(N-1) * p / 2 + 6 * orange(N-1), где p - количество улиток в каждой ячейке. Мы знаем, что через 5 часов в других ячейках будет находиться 32 * (1/2)^5 = 32 * (1/32) = 1 улитка, так как половина улиток каждый час переходит в другую ячейку. Значит, moved(4) = 1. Теперь мы можем построить таблицу значений для orange(N) и moved(N) для каждого из часов: | | orange(N) | moved(N) | |---|-----------|----------| | 0 | 32 | 0 | | 1 | 6 * 32 | 32 | | 2 | 6 * 6 * 32| 6 | | 3 | 6 * 6 * 6 * 32 | 36 | | 4 | 6 * 6 * 6 * 6 * 32 / 2 + 6 * 1 | 1 | | 5 | ? | | Теперь мы можем рассчитать количество улиток в оранжевой ячейке через 5 часов: orange(5) = moved(4) * p / 2 + 6 * orange(4) = 1 * p / 2 + 6 * (6 * 6 * 6 * 6 * 32 / 2 + 6 * 1) = p / 2 + 6 * (6 * 6 * 6 * 6 * 32 + 6) = p / 2 + 6 * (6 * 6 * 6 * 6 * 32 + 6) = p / 2 + 6 * (6 * 6 * 36 + 6) = p / 2 + 6 * (1296 + 6) = p / 2 + 6 * 1302 = p / 2 + 7812 Таким образом, через 5 часов в оранжевой ячейке будет находиться p / 2 + 7812 улиток. Для получения окончательного ответа необходимо знать, сколько улиток находится в каждой ячейке в начале. Если в каждой ячейке в начале находится s улиток, то общее количество улиток в шестиугольнике будет равно 6 * s. Тогда количество улиток в оранжевой ячейке через 5 часов будет равно (6 * s) / 2 + 7812, что можно упростить до 3 * s + 7812. Таким образом, ответ на задачу зависит от начального количества улиток в каждой ячейке шестиугольника. Если изначально в каждой ячейке находится одинаковое количество улиток, то через 5 часов в оранжевой ячейке будет находиться 3 * s + 7812 улиток, где s - количество улиток в каждой ячейке в начале.