<b>1) Вероятность открыть комбинацию из двух вишен и одной монеты:</b> Для решения этой задачи мы воспользуемся методом комбинаторики. В данной ситуации у нас имеется 3 вишни, 3 монеты и 3 колокольчика. Общее количество возможных перестановок этих символов на поле 3x3 можно вычислить с помощью формулы перестановок без повторений: P(9, 3) = 9! / (9-3)! = 9! / 6! = (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1) = 84. Теперь рассмотрим необходимую комбинацию: 2 вишни и 1 монета. Для этого нам необходимо определить, какими способами можно выбрать 2 клетки для вишен из 3 возможных и 1 клетку для монеты из 3 возможных. Мы можем использовать формулу сочетаний: C(3, 2) = 3! / (2! × (3-2)!) = 3! / (2! × 1!) = (3 × 2) / (2 × 1) = 3. Таким образом, существует 3 способа выбора 2 клеток для вишен и 1 клетки для монеты. Вероятность открыть комбинацию из двух вишен и одной монеты равна отношению числа способов выбрать такую комбинацию к общему числу возможных комбинаций: P = 3 / 84 = 1 / 28 ≈ 0.0357. То есть вероятность того, что игрок откроет комбинацию из двух вишен и одной монеты составляет около 0.0357 или 3.57%. <b>2) Вероятность после двух стираний открыть клетки с разными содержимым при условии, что на поле уже открыта одна клетка с монетой:</b> Для решения этой задачи мы также воспользуемся методом комбинаторики. Изначально на поле закрыто 8 клеток (2 вишни, 2 монеты и 3 колокольчика), и одна клетка с монетой открыта. После первого стирания останется 7 клеток, из которых нужно выбрать одну клетку с разным содержимым. Таким образом, есть 7 способов выбрать клетку с разным содержимым после первого стирания. После второго стирания останется 6 клеток, из которых нужно выбрать одну клетку с содержимым, отличным от монеты и содержима первой открытой клетки. Здесь возникает два варианта: - Если вторая клетка будет содержать вишню или колокольчик, то останется 4 клетки (2 вишни, 3 колокольчика), и из оставшихся клеток будет только одна клетка с содержимым, отличным от монеты и содержима первой клетки. - Если вторая клетка будет содержать монету, то останется 3 клетки (2 вишни, 3 колокольчика), и из оставшихся клеток будет только одна клетка с содержимым, отличным от монеты и содержима первой клетки. Таким образом, есть 2 способа выбрать клетку с разным содержимым после второго стирания. Итоговая вероятность равна вероятности выбора клетки с разным содержимым после первого стирания, умноженной на вероятность выбора клетки с разным содержимым после второго стирания: P = (7/8) × (2/6) = 7/24 ≈ 0.2917. То есть вероятность того, что после еще двух стираний все клетки будут с разным содержимым, при условии, что на поле уже открыта одна клетка с монетой, составляет около 0.2917 или 29.17%.