Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и применим формулу вероятности. 1. Вероятность того, что игрок откроет комбинацию из двух вишен и одной монеты: Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций, которые могут получиться при выборе 3 клеток из 9. Используем формулу сочетания: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае n = 9 (общее количество клеток в лотерее) и k = 3 (количество выбираемых клеток). C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84 Теперь посчитаем количество благоприятных комбинаций, то есть комбинаций, в которых есть две вишни и одна монета. Есть несколько возможных вариантов расположения этих символов: - Вишни в первых двух клетках, монета в третьей клетке: C(3, 2) * C(3, 1) = 3 * 3 = 9 - Вишни в первой и третьей клетках, монета во второй клетке: C(3, 2) * C(3, 1) = 3 * 3 = 9 - Вишни во второй и третьей клетках, монета в первой клетке: C(3, 2) * C(3, 1) = 3 * 3 = 9 Общее количество благоприятных комбинаций равно сумме этих вариантов: 9 + 9 + 9 = 27 Теперь можем найти искомую вероятность путем деления количество благоприятных комбинаций на общее количество комбинаций: P = благоприятные комбинации / общее количество комбинаций = 27 / 84 ≈ 0.321 Таким образом, вероятность того, что игрок откроет комбинацию из двух вишен и одной монеты, примерно равна 0.321 или 32.1%. 2. Вероятность того, что после еще двух стираний все клетки будут с разным содержимым: Изначально на поле уже открыта одна клетка с монетой. При втором стирании игроку доступно 8 клеток (учитывая, что одна клетка уже открыта). Из этих 8 клеток нужно выбрать одну с вишней, что можно сделать C(3, 1) = 3 способами. Таким образом, вероятность того, что второе стирание откроет вишню, равна 3/8. При третьем стирании на поле остается две клетки, среди которых одна уже открыта и содержит символ (монету или вишню). Таким образом, вероятность того, что третье стирание откроет символ, отличный от того, что был открыт ранее, равна 1/1 = 1. Теперь можем найти искомую вероятность путем перемножения вероятностей каждого из стираний: P = вероятность второго стирания * вероятность третьего стирания = (3/8) * 1 = 3/8 ≈ 0.375 Таким образом, вероятность того, что после еще двух стираний все клетки будут с разным содержимым, примерно равна 0.375 или 37.5%.