Данная задача является задачей оптимизации, в которой требуется минимизировать суммарный уровень недовольства группы студентов при выборе старосты. Пусть в группе учится n студентов, и каждый студент имеет свой рейтинг a_i. Нам нужно выбрать из этих студентов старосту таким образом, чтобы суммарный уровень недовольства группы был минимальным. Рассмотрим два случая: 1) Если количество студентов в группе n четное, то для выбора старосты с минимальным уровнем недовольства можно выбрать студента со средним по рейтингу, то есть a_j = median(a_1, a_2, ..., a_n). Докажем это. Пусть a_i - рейтинг i-го студента, a_j - рейтинг старосты. Тогда уровень недовольства i-го студента будет равен |a_i - a_j|. Сумма всех уровней недовольства будет равна: |a_1 - a_j| + |a_2 - a_j| + ... + |a_n - a_j| Обозначим сумму всех уровней недовольства как S. Заметим, что для любого числа x верно, что |a - x| + |b - x| >= |a - b|. Это неравенство можно доказать с помощью треугольника на числовой прямой. Применяя это неравенство к каждой паре чисел в сумме, получим: |a_1 - a_j| + |a_2 - a_j| + ... + |a_n - a_j| >= |a_1 - a_2| + |a_2 - a_3| + ... + |a_{n-1} - a_n| Таким образом, мы можем оценить сумму всех уровней недовольства сверху с помощью суммы модулей разностей между соседними элементами рейтингов. Но это и есть оценка для случая, когда старостой является средний студент. Таким образом, выбор старосты среди всех студентов со средним рейтингом даст минимальный уровень недовольства группы. 2) Если количество студентов в группе n нечетное, то выбор оптимального старосты не так очевиден. В этом случае нам нужно рассмотреть все возможные варианты выбора старосты и выбрать тот вариант, который даст минимальную сумму уровней недовольства. Для решения этой задачи можно использовать алгоритм полного перебора всех комбинаций старосты из всех студентов. Но такой алгоритм имеет экспоненциальную сложность и не работает для больших значений n. Более эффективным решением будет алгоритм с квадратичной сложностью. Мы можем отсортировать рейтинги студентов по возрастанию и выбрать старостой студента с номером в середине списка (например, если n=5, то старостой будет студент с рейтингом a_{(n+1)/2}). Это решение основано на том, что в случае нечетного количества студентов медиана является оптимальным выбором для минимизации суммы уровней недовольства. Таким образом, чтобы выбрать старосту таким образом, чтобы суммарный уровень недовольства группы был минимальный, нужно рассматривать два случая: для четного количества студентов выбрать старостой студента со средним рейтингом, для нечетного количества студентов выбрать старостой студента с медианным рейтингом.