Перед решением задачи о расстановке рыцарей и лжецов на поле 5x5 нужно сначала разобраться в условии задачи. В городе M живут только два вида людей: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. На фестивале горожане заявили, что во всех соседних клетках (т.е. соседних по горизонтали или вертикали) каждого человека стоят лжецы. Это означает, что рыцари могут стоять только рядом с лжецами, а лжецы не могут стоять только рядом с рыцарями. Теперь можно перейти к решению задачи. Мы должны расставить рыцарей и лжецов на поле 5x5 так, чтобы выполнялись условия задачи и использовалось как можно меньше рыцарей. Вначале заметим, что на каждом краю поля должен стоять рыцарь. Рассмотрим пример: если на краю поля стоит лжец, то по условию задачи соседней клеткой должен быть рыцарь, а мы не можем поставить рыцаря на крайнюю клетку. Значит, на каждом краю поля должен стоять рыцарь. Теперь посмотрим на клетку в углу поля. Она ограничена двумя краями, и в каждом из них должен стоять рыцарь. Значит, и в угловой клетке должен стоять рыцарь. Таким образом, мы получили, что на каждом из углов полей стоит рыцарь. Оставшиеся клетки на поле можно заполнить лжецами. При этом у каждого рыцаря будет по 2 соседних клетки с лжецами. Таким образом, решение задачи о расстановке рыцарей и лжецов на поле 5x5 будет следующим: RRLLR RLRRL LRLRL RRLLR RLRRL где R - рыцарь, а L - лжец. В данном решении использовано всего 6 рыцарей, что является наименьшим возможным количеством, удовлетворяющим условиям задачи.