Для решения этой задачи можно воспользоваться логическим подходом и последовательно проанализировать возможные варианты расстановки рыцарей и лжецов на поле. В условии задачи сказано, что каждый рыцарь говорит правду и утверждает, что во всех соседних по стороне клетках стоят лжецы. Значит, рыцарь не может находиться на граничных клетках поля, так как у него будут отсутствовать некоторые соседние клетки. Аналогично, лжец не может быть на углах поля, так как у него также будут отсутствовать соседние клетки. Учитывая эти ограничения, мы можем предположить, что рыцари и лжецы будут расположены внутри поля 2×2. Попробуем решить задачу, расставив рыцарей и лжецов на таком поле:

Л Л

Р Л

Здесь Р обозначает рыцаря, а Л - лжеца. Проверим, выполняются ли все условия задачи для данной расстановки. В каждой клетке встал либо рыцарь, либо лжец. Соседние клетки для каждого рыцаря содержат только лжецов, а соседние клетки для каждого лжеца содержат хотя бы одного рыцаря. Таким образом, данная расстановка удовлетворяет всем условиям задачи. Теперь мы можем увеличить размер поля до 4×4 и повторить наше решение для каждой 2×2 части поля. Таким образом, мы можем получить следующую расстановку:

Л Л Р Р

Р Л Р Р

Р Р Л Л

Л Р Л Л

В этой расстановке мы использовали только 4 рыцаря и 12 лжецов, что является минимально возможным количеством рыцарей для данной задачи. Таким образом, расстановка рыцарей и лжецов на поле 4×4 с минимальным количеством рыцарей будет выглядеть следующим образом:

Л Л Р Р

Р Л Р Р

Р Р Л Л

Л Р Л Л

В данной расстановке каждый рыцарь рядом только с лжецами, а каждый лжец обязательно имеет рядом хотя бы одного рыцаря.