Для решения данной задачи мы должны расставить на квадратном поле 4 × 4 рыцарей и лжецов таким образом, чтобы каждый рыцарь был окружен только лжецами, а каждый лжец имел хотя бы одного рыцаря в соседних клетках. Давайте постепенно рассмотрим все возможные варианты расстановки рыцарей и лжецов на этом поле. 1. Ситуация, когда в центре поля стоит рыцарь:

Л Л Л Л

Л Р Л Л

Л Л Л Л

Л Л Л Л

В этом случае, вокруг рыцаря (обозначенного буквой "Р") стоят только лжецы. 2. Ситуация, когда в углах поля стоят рыцари:

Р Л Л Л

Л Л Л Л

Л Л Л Л

Л Л Л Л

В этом случае, вокруг рыцарей (обозначенных буквой "Р") стоят только лжецы. 3. Ситуация, когда посередине каждой стороны поля стоит рыцарь:

Л Л Л Л

Р Л Л Р

Л Л Л Л

Р Л Л Р

В этом случае, вокруг каждого рыцаря (обозначенного буквой "Р") стоят только лжецы. 4. Ситуация, когда рыцари и лжецы располагаются парами по диагонали:

Р Л Л Л

Л Р Л Л

Л Л Р Л

Л Л Л Р

В этом случае, вокруг каждого рыцаря (обозначенного буквой "Р") стоят только лжецы. Таким образом, мы рассмотрели все возможные варианты и видим, что для выполнения условий задачи достаточно всего 5 рыцарей. Вот один из вариантов расстановки:

Л Л Л Л

Л Р Л Л

Л Л Л Л

Р Л Л Р

В этом случае, каждый рыцарь окружен только лжецами, а каждый лжец имеет хотя бы одного рыцаря в соседних клетках. Таким образом, мы успешно выполнили задачу, расставив рыцарей и лжецов на поле 4 × 4, используя минимальное количество рыцарей (5).