Пусть у нас есть выпуклый n-угольник и два его угла равны 63° и 96°. Нам нужно найти наибольшее возможное значение n. Рассмотрим следующую формулу для суммы углов выпуклого n-угольника: сумма углов = (n - 2) * 180°. Мы знаем, что два угла имеют значения 63° и 96°. Подставим эти значения в формулу: (63° + 96°) + (n - 2) * 180° = сумма углов 63° + 96° = 159° Теперь, чтобы найти наибольшее возможное значение n, мы должны найти наименьшую возможную сумму углов. Это будет достигаться, когда оставшиеся углы имеют наименьшее возможное значение. Рассмотрим два случая: 1. Предположим, что все оставшиеся углы равны наименьшему возможному значению 0°. Тогда сумма углов будет равна 159° + 0° = 159°. 2. Предположим, что один угол равен наименьшему возможному значению 0°, а все остальные углы равны наибольшему возможному значению 180°. Тогда сумма углов будет равна 159° + 180° = 339°. Таким образом, наибольшее возможное значение n будет достигаться во втором случае, когда сумма углов равна 339°. Подставим это значение обратно в формулу: (63° + 96°) + (n - 2) * 180° = 339° 159° + (n - 2) * 180° = 339° (n - 2) * 180° = 339° - 159° (n - 2) * 180° = 180° n - 2 = 1 n = 3 Таким образом, наибольшее возможное значение n для заданного условия - 3.