Дано, что выпуклый многоугольник имеет n углов, каждый из которых составляет целое число градусов. Известно также, что два угла составляют 64° и 98°. Необходимо найти наибольшее возможное значение n. Чтобы решить эту задачу, рассмотрим теоретические пределы значений для угла многоугольника. Количество вершин (углов) в многоугольнике обычно обозначается буквой n, поэтому попытаемся найти связь между углами и количеством вершин. Известно, что сумма углов в n-угольнике равна (n-2) * 180°. Запишем это равенство: (64° + 98°) + (n-2) * 180° = n * 180°. Упростим это выражение: 162° + (n-2) * 180° = n * 180°. Перенесём все слагаемые с n на одну сторону: (n-2) * 180° - n * 180° = -162°. Раскроем скобки: 180° * n - 360° - 180° * n = -162°. Упростим: -360° = -162°. Получили противоречие, так как -360° ≠ -162°. Значит, такого значения n не существует, которое бы удовлетворяло условиям задачи. Ответ: невозможно найти наибольшее значение n, так как такого значения не существует.