Пусть у нас есть выпуклый n-угольник, в котором каждый угол составляет целое число градусов. Дано, что два угла этого n-угольника равны 63° и 97°. Мы знаем, что сумма углов в n-угольнике равна (n-2) * 180°. Поэтому, суммируя все углы в n-угольнике, мы получаем уравнение: 63° + 97° + (n-2) * 180° = сумма всех углов в n-угольнике Упрощаем это уравнение: 160° + (n-2) * 180° = сумма всех углов в n-угольнике Раскрываем скобки и упрощаем: 160° + 180°n - 360° = сумма всех углов в n-угольнике Переносим 160° и -360° на другую сторону уравнения: 180°n - 200° = сумма всех углов в n-угольнике Известно, что сумма всех углов в n-угольнике должна быть меньше 180°, так как это является условием выпуклости фигуры. Поэтому, мы можем записать неравенство: 180°n - 200° > 180° Упрощаем это неравенство: 180°n - 200° > 180° Прибавляем 200° к обеим сторонам неравенства: 180°n > 380° Делим обе стороны неравенства на 180°: n > 380° / 180° n > 2.11 Так как n должно быть целым числом, то наибольшее значение n равно 3. Поэтому наибольшее значение для n - 3.