Пусть n-угольник имеет k углов, каждый из которых равен x градусам. Также обозначим сумму всех углов n-угольника как S. Из условия задачи известно, что два угла этого n-угольника равны 64∘ и 98∘. Суммируем все углы n-угольника: S = 64 + 98 + (k-2)x Заметим, что сумма всех углов в n-угольнике равна (n-2) * 180∘. Поэтому: (n-2) * 180 = S Подставляем выражение для S: (n-2) * 180 = 64 + 98 + (k-2)x Раскрываем скобки: 180n - 360 = 162 + kx - 2x Упрощаем выражение: 180n - 360 = 162 + (k-2)x Переносим всё в одну часть равенства: 180n - 162 - 360 = (k-2)x 180n - 522 = (k-2)x Так как x является целым числом, а 180n - 522 является целым числом, то (k-2)x также является целым числом. Найдём наибольшее возможное значение (k-2)x. Для этого нужно найти максимальное значение k и x: k = 180 (так как наибольшее значение суммы всех углов должно быть кратным 180) x = НОД(64, 98) (так как x должно быть делителем (k-2)x) НОД(64, 98) = 2 (наибольший общий делитель чисел 64 и 98). Поэтому x = 2. Возвращаемся к формуле (k-2)x = 180n - 522: (k-2)x = 180n - 522 2(k-2) = 180n - 522 2k - 4 = 180n - 522 2k = 180n - 518 2k = 2(90n - 259) k = 90n - 259 Так как k должно быть целым числом, n должно быть делителем 259. Поэтому наибольшее возможное значение n - это 259. Ответ: наибольшее значение n может быть равно 259.