Для решения данной задачи, нам нужно вспомнить, что сумма всех углов в выпуклом n-угольнике равна (n-2) × 180°. Задача заключается в том, чтобы определить наибольшее значение n, которое удовлетворяет условиям: все углы должны быть целыми числами, и два из них равны 64° и 98°. Сначала рассмотрим сумму этих двух углов: 64° + 98° = 162° Теперь найдем разность между этой суммой и 180°: 180° - 162° = 18° Разность между суммой указанных углов и 180° должна быть равна сумме остальных углов выпуклого n-угольника. Поскольку каждый угол должен быть целым числом, самая большая возможная сумма остальных углов составляет 18°. Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих двух углов, чтобы узнать, сколько раз такое значение может быть представлено в формате n-угольника. НОД(64°, 98°) = 2° Теперь найдем, сколько раз значение 2° помещается в сумму остальных углов (18°): 18° / 2° = 9 Таким образом, наибольшее значение n, которое удовлетворяет условиям задачи, равно (9 + 2) = 11. Ответ: наибольшее значение n равно 11.